Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Je-li řešenou
úlohou např. Při numerické řešení dosáhne
asymptotické hodnoty skutečného řešení hned prvním kroku zůstává již dále
konstantní.vidíme, případě reálného tato metoda stabilní pouze pro délku inte
gračního kroku
Například při řešení rovnice (6.. 112. Integrace úlohy x(t) Xx(t) . soustava homogenních lineárních rovnic
x(f) x(f) (6-29)
kde matice navzájem různých charakteristických čísel 2J5X2, .x(0) přímou Eulerovou metodou mezi
stability 2)
Vznik numerické nestability ukazuje obr. 32., Am, můžeme
v souladu předchozím odstavcem podobnostní transformací tuto úlohu převést
na řešení soustavy
ž(í) z(í)
300
.
Podle toho, jak určitá integrační metoda stabilní při řešení testovací rovnice
(6. zde znázorněna integrace
na mezi stability přímé Eulerovy metody, tj.. sklon aproximačních přímek neodpovídá tečnám hledaného
řešení příslušných časových okamžicích, nýbrž řešením, která jsou vynesena
čárkovaně. Kdyby krok ještě více prodloužil, oscilace časem narůstaly.. Pouze při numerické řešení monotónně přibližuje skutečnému
řešení. obrázku patrné, že
v bodech .26) přímou Eulerovou metodou bude
z hlediska numerické stability přípustná pouze délka kroku Tento závěr
potvrzují výsledky numerického experimentu uvedené tab. 112.26), můžeme usuzovat její stabilitu při řešení složitějších úloh.
Obr. při —2.
Pokud oscilace jsou tlumené.
