Využití počítače při elektrotechnických návrzích

| Kategorie: Kniha  | Tento dokument chci!

Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.

Vydal: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej litera­túry, n. p., 815 89 Bratislava, Hurbanovo nám. 3 Autor: Heřman Mann

Strana 298 z 480

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Pokud dojde numerické nestabilitě metody, pak vliv velmi malé chyby postupně naroste míry, že zcela znehodnotí výpočet. Pokud možnost automatické volby délky kroku nemáme, musíme při jeho odhadu vyjít vlastností řešené úlohy. Integraci jediné diferenciální rovnice x(t) f(x, přímou Eulerovou me­ 294 . Přitom ovšem musíme současně brát ohled přítomnost chyby integrace. skutečnosti však při výpočtu řešení intervalu T se zkracují délkou kroku roste celkový počet aritmetických operací, tím vliv zaokrouhloracích chyb. 6. Konstanta závislá na ( 1) typu řádu metody hodnota l)-vé derivace řešení místě odhadu chyby. Pokud výsledky sebe podstatně neliší, výpočet můžeme považovat ukončený. Zatím jsme uvažovali pouze místní zbytkové chyby. Pro kontrolu třeba integraci zopakovat např. aby metoda byla numericky stabilní.20), proto při jeho rekurzívním použití dochází sdružování neboli akumulaci zbytkových chyb. hlediska výpočetní přesnosti je proto velmi důležité, jak tato akumulace chyb probíhá.2. Přímá Eulerova metoda Princip numerické integrace soustav nelineárních diferenciálních rovnic lze nej­ názorněji ukázat přímé Eulerově metodě, která mnoha dnes známých nume­ rických integračních metod nejjednodušší. poloviční délkou kroku.kde činitel označuje jako řád integrační metody. Žádoucí je, aby vliv místní chyby vzniklé určitém integračním kroku následujících krocích postupně zmenšoval, tj. Pomocí konvergentní integrační metody lze řešení zdánlivě získat libo­ volnou přesností. skutečnosti však jsou zbytkovými chybami zatíženy hodnoty argumentů výrazu (6.) při řešení rovnice f(x f)), který integrační metoda celém intervalu řešení vyžádá.) při řešení určité rovnice F(x, (nebo funkce f(. opačném případě musíme délku kroku zkracovat a integraci opakovat tak dlouho, dokud nedojde shodě dvou následných vý­ sledků. Obdobným způsobem akumulují zaokrouhlovací chyby vznikající při numeric­ kých výpočtech jednotlivých integračních krocích. Místní zbytková chyba integrační metody r-tého řádu tedy klesá nule alespoň tak rychle jako výraz hr+1. Proto celková chyba řešení zkracujícím neklesá monotónně, ale pro velmi malá naopak roste. Nejmenšího počtu kroků, tím největší výpočetní účinnosti dosáhne tehdy, pokud během integrace délkou kroku automaticky optimalizuje řád metody. Výpočetní účinnost integrační metody zpravidla posuzuje podle celkového počtu vyhodnocení funkce F(.2. Výhodné je, pokud během integrace délka integračního kroku automaticky nastavuje tak, aby celkový počet integračních kroků byl nejmenší, aniž sou­ časně některém kroku byla překročena přípustná chyba integrace