Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
6. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
6.hlediska malých změn AaDobvod můžeme nahradit zapojením obr. Vlastnosti metod
S numerickou integrací jsme setkali již při řešení soustav lineárních diferenciálních
rovnic. však při řešení nelineárních diferenciálních
rovnic několik málo speciálních případů není možné.18) odchylky budou proto celém
průběhu řešení popisu (6.2.1.2. 109b
a popsat linearizovaným vztahem
1¡R 0ua
Aún -------- Au,, 6. nám umožňuje přesné řešení x(t) diferen
292
.18d ,.
Metody numerické integrace jsou založeny časové diskretizaci, jíž diferen
ciální rovnice převedou diferenční. běžných případech
nám proto nezbývá než uchýlit integračním metodám aproximativní numerické
povahy. Při konstruování výpočetních metod jsme tam však mohli využít znalost
obecného řešení analytickém tvaru.
Použijeme-li jako primární veličinu náboj obou kapacitorů, můžeme popis
obvodu vyjádřit jako
‘I Ul> (6-19)
Odtud
Jelikož
ču
q CD0 e®“°) CD0 e®"°) q
potom
8 1
dq CD0 e®“D
a tedy
1¡R e«“1'
8q ------------------ 8q
C CD0 e®"D
Tato diferenciální rovnice tvarem shodná (6.19) exponenciálně tlumeny.« "!> >
L c
Odtud vyplývá, úloha lokálně stabilní pro libovolnou klidovou hodnotu uu
