Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Pro tento případ soustavě
(6. Tato transformace dána vztahem
A(ř) —(F')~1■F'
Nelineární úloha bude tedy dobře formulována tehdy, pokud charakteristická čísla
matice A(f) celém intervalu řešení zůstanou levé komplexní polo
rovině.
V jednorozměrném případě
r* '(t )
8x 8x0 exp dt
F'W
Ve vícerozměrném případě bychom soustavu (6.12) pro výpočet průběhu odchylek řešení platí
F x
F -S
kde
8f
f —
dx
dS
S -
dx
Existuje-li (S')_1, odchylky jsou pak řešením soustavy
5x (S')_1 (f' S'x) 5x
Z toho vidíme, hodnota charakteristických čísel příslušné matice
A (S')~1( S'x)
je závislá okamžité hodnotě derivace řešení snadno tedy může nastat případ,
kdy některé charakteristických čísel přesune levé poloroviny.
Dále ukážeme, případě nelineárních úloh může dojít porušení pod
mínek dobré formulace tehdy, je-li úloha hlediska malých změn stabilní. to
dáno tím, nelineárních úloh musíme rozlišovat mezi jejich lokální globální
stabilitou.které jsou sice lineární, ale časově závislé vlivem závislosti jakobiánů na
x tím čase.13)
kde matice S(x) charakterizuje nelineární reaktance.
289
. Tento jev
globální nestability řešení může nastat soustav, které jsou lokálně stabilní. f(x, (6.
Pokud při časové analýze nelineárních soustav neznámé primární veličiny x
považujeme výhradně obvodové proudy napětí, získáme popis tvaru
S(x).12) mohli transformovat expli
citní tvar
5x A(í) 5x
za předpokladu, existuje inverze (F')-1
