Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
13)
kde matice S(x) charakterizuje nelineární reaktance. Pro tento případ soustavě
(6.které jsou sice lineární, ale časově závislé vlivem závislosti jakobiánů na
x tím čase.
Pokud při časové analýze nelineárních soustav neznámé primární veličiny x
považujeme výhradně obvodové proudy napětí, získáme popis tvaru
S(x).12) pro výpočet průběhu odchylek řešení platí
F x
F -S
kde
8f
f —
dx
dS
S -
dx
Existuje-li (S')_1, odchylky jsou pak řešením soustavy
5x (S')_1 (f' S'x) 5x
Z toho vidíme, hodnota charakteristických čísel příslušné matice
A (S')~1( S'x)
je závislá okamžité hodnotě derivace řešení snadno tedy může nastat případ,
kdy některé charakteristických čísel přesune levé poloroviny.
289
.
Dále ukážeme, případě nelineárních úloh může dojít porušení pod
mínek dobré formulace tehdy, je-li úloha hlediska malých změn stabilní.12) mohli transformovat expli
citní tvar
5x A(í) 5x
za předpokladu, existuje inverze (F')-1. f(x, (6. Tento jev
globální nestability řešení může nastat soustav, které jsou lokálně stabilní. to
dáno tím, nelineárních úloh musíme rozlišovat mezi jejich lokální globální
stabilitou.
V jednorozměrném případě
r* '(t )
8x 8x0 exp dt
F'W
Ve vícerozměrném případě bychom soustavu (6. Tato transformace dána vztahem
A(ř) —(F')~1■F'
Nelineární úloha bude tedy dobře formulována tehdy, pokud charakteristická čísla
matice A(f) celém intervalu řešení zůstanou levé komplexní polo
rovině
