Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
dříve uvedeném
obvodu uvažovali přítomnost jeho parazitní indukčnosti znázorněné obr. hledáním takového průběhu x(í), který intervalu vyhovuje
soustavě (6.10)
Pokud však funkce (6. 107b
induktorem mohli bychom popis snadno vyjádřit např.6) současně splňuje dané počáteční podmínky
*(řo+) (6-H)
Horní mez nezávisle proměnné přitom nemusí být známa předem, ale může být
specifikována teprve během výpočtu závislosti jeho průběhu.8)
nemonotónní), popis obvodu tvar (6.
V obou uvedených případech budeme stejně jako při řešení lineárních úloh
předpokládat, že:
a) hledané řešení existuje,
b) jednoznačné,
c) úloha tzv. podobě soustavy
dvou diferenciálních rovnic normálním tvaru
M, —
2 c
Ur.3), aniž
bychom jej museli převádět explicitní tvar (6. Pokud bychom např.3) nebo (6. Ustálené klidové
řešení dostaneme, položíme-li popisech (6.
Podmínky pro splnění prvních dvou předpokladů čtenář najde matematicko-
287
.která jednoznačná, můžeme uvažovaný obvod popsat diferenciální rovnicí nor
málním tvaru
a(e m7)
2 (6.6).11) splňuje
ještě okrajovou podmínku
x(t0 kT) 0
kde libovolné přirozené číslo perioda uvažovaného průběhu.
Při hledání ustáleného periodického řešení budeme zabývat řešením okrajové
úlohy cílem získat průběh x(f), který vedle počáteční podmínky (6. Obdobně tomu
bylo tom případě, kdybychom hledanou primární veličinu zvolili náboj
kapacitoru.10) zredukovat nelze.
h —
Z dalšího výkladu však uvidíme, většině případů při analýze nelineárních
dynamických soustav vystačíme jejich popisem implicitním tvaru (6.6) 0.
Neexistence popisu nelineární soustavy normálním tvaru obyčejně pramení
z přílišného zidealizování jejího modelu.9) není jednoznačná nebo neexistuje (např.3) nebo (6. dobře formulována.
V této kapitole budeme věnovat především metodám řešení počáteční
úlohy, tj. je-li funkce (6
