Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
V této kapitole budeme věnovat především metodám řešení počáteční
úlohy, tj. 107b
induktorem mohli bychom popis snadno vyjádřit např.10)
Pokud však funkce (6.3), aniž
bychom jej museli převádět explicitní tvar (6.3) nebo (6.6).
Podmínky pro splnění prvních dvou předpokladů čtenář najde matematicko-
287
.3) nebo (6.9) není jednoznačná nebo neexistuje (např.8)
nemonotónní), popis obvodu tvar (6.10) zredukovat nelze. dříve uvedeném
obvodu uvažovali přítomnost jeho parazitní indukčnosti znázorněné obr.
h —
Z dalšího výkladu však uvidíme, většině případů při analýze nelineárních
dynamických soustav vystačíme jejich popisem implicitním tvaru (6. Pokud bychom např.která jednoznačná, můžeme uvažovaný obvod popsat diferenciální rovnicí nor
málním tvaru
a(e m7)
2 (6.6) současně splňuje dané počáteční podmínky
*(řo+) (6-H)
Horní mez nezávisle proměnné přitom nemusí být známa předem, ale může být
specifikována teprve během výpočtu závislosti jeho průběhu. Obdobně tomu
bylo tom případě, kdybychom hledanou primární veličinu zvolili náboj
kapacitoru.6) 0.
Neexistence popisu nelineární soustavy normálním tvaru obyčejně pramení
z přílišného zidealizování jejího modelu. je-li funkce (6. Ustálené klidové
řešení dostaneme, položíme-li popisech (6. dobře formulována. podobě soustavy
dvou diferenciálních rovnic normálním tvaru
M, —
2 c
Ur.
Při hledání ustáleného periodického řešení budeme zabývat řešením okrajové
úlohy cílem získat průběh x(f), který vedle počáteční podmínky (6. hledáním takového průběhu x(í), který intervalu vyhovuje
soustavě (6.
V obou uvedených případech budeme stejně jako při řešení lineárních úloh
předpokládat, že:
a) hledané řešení existuje,
b) jednoznačné,
c) úloha tzv.11) splňuje
ještě okrajovou podmínku
x(t0 kT) 0
kde libovolné přirozené číslo perioda uvažovaného průběhu
