Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
V této kapitole budeme věnovat především metodám řešení počáteční
úlohy, tj.9) není jednoznačná nebo neexistuje (např.6) 0.10)
Pokud však funkce (6.6) současně splňuje dané počáteční podmínky
*(řo+) (6-H)
Horní mez nezávisle proměnné přitom nemusí být známa předem, ale může být
specifikována teprve během výpočtu závislosti jeho průběhu.11) splňuje
ještě okrajovou podmínku
x(t0 kT) 0
kde libovolné přirozené číslo perioda uvažovaného průběhu.10) zredukovat nelze.
V obou uvedených případech budeme stejně jako při řešení lineárních úloh
předpokládat, že:
a) hledané řešení existuje,
b) jednoznačné,
c) úloha tzv.
h —
Z dalšího výkladu však uvidíme, většině případů při analýze nelineárních
dynamických soustav vystačíme jejich popisem implicitním tvaru (6.3) nebo (6.6). dříve uvedeném
obvodu uvažovali přítomnost jeho parazitní indukčnosti znázorněné obr. Ustálené klidové
řešení dostaneme, položíme-li popisech (6.3), aniž
bychom jej museli převádět explicitní tvar (6.3) nebo (6. je-li funkce (6. hledáním takového průběhu x(í), který intervalu vyhovuje
soustavě (6.
Neexistence popisu nelineární soustavy normálním tvaru obyčejně pramení
z přílišného zidealizování jejího modelu.8)
nemonotónní), popis obvodu tvar (6. Obdobně tomu
bylo tom případě, kdybychom hledanou primární veličinu zvolili náboj
kapacitoru. 107b
induktorem mohli bychom popis snadno vyjádřit např. Pokud bychom např.
Podmínky pro splnění prvních dvou předpokladů čtenář najde matematicko-
287
.která jednoznačná, můžeme uvažovaný obvod popsat diferenciální rovnicí nor
málním tvaru
a(e m7)
2 (6. podobě soustavy
dvou diferenciálních rovnic normálním tvaru
M, —
2 c
Ur. dobře formulována.
Při hledání ustáleného periodického řešení budeme zabývat řešením okrajové
úlohy cílem získat průběh x(f), který vedle počáteční podmínky (6
