Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
f(0 res [F(p) ď']
i pí
V případě jednoduchých pólů reziduum
res [F(p) e"'] ept res F(p)
p pí
přičemž
res [F(p) epr] lim [(p —př) F(p) epí]
p í
Tzv. Pokud některé pólů reálné funkce F(p) jsou komplexní, musí
se vyskytovat vždy komplexně sdružených dvojicích.Předpokládejme, F(p) reálnou funkci, tj.f jco. Heavisideův vzorec založen vztahu
res F(p) =
p pí
kde
Q'{Pt) lim ,d- Q(p)
P~>Pi p
247
.)*‘ “
tk~ i
= (fc COS =
= 2|K effi'(cos co;í Arg )
Uvedené výrazy nám umožňují čistě numerickými postupy získávat předměty
k racionálním funkcím semisymbolickém tvaru. nabývá reálné hodnoty pro
reálné hodnoty [což splněno, jsou-li koeficienty polynomu čitateli jmeno
vateli F(p) reálné]., pak pro uvažovanou dvojici parciálních zlomků platí
K 2Pi(p tr,) —2<xia>l
P <7f)2 cof
= ea,t(Pi cos co;t —a; sin co;f) 2\Ki\ ‘‘cos (ct»;í Arg t)
V případě /cr násobného komplexního pólu platí
K f
(p <jt j. Vlastnímu rozkladu racionální
funkce parciální zlomky věnován další odstavec. Komplexně sdruženy musí
být konstanty čitatelích příslušných parciálních zlomků.
Pro úplnost ještě uvedeme metodu zpětné Laplaceovy transformace racionální
funkce F(p), založenou výpočtu reziduí funkce F(p) epl všech navzájem
různých pólech F(p). Pokud jcoi
a ja
