Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Nejprve uvážíme součet čísel [3.Výraz pravé straně nerovnosti udává tzv. Příslušná relativní chyba součtu pak rovna
a ¿8
|a b\
Ke stanovení absolutní chyby rozdílu uvážíme součet nerovností
á a
- P
takže
(a fi) P)
neboli
a P)
Vidíme, absolutní chyba rozdílu dvou čísel rovna součtu jejich absolutních
chyb. Nejčastěji používanými typy čísel pevnou řádovou
čárkou jsou norm ovaná racionální čísla celá čísla 0. Pokud mantisa pouze zkracována míst řádovou čárkou,
horní mez relativní chyby tím hodnota strojové jednotky dvojnásobná.
Jelikož přípustný interval čísel pevnou řádovou čárkou mnohem užší než
rozsah počítače pohyblivé řádové čárce, výpočty pevnou řádovou čárkou se
s necelými čísly provádějí jen výjimečně, když některé operace ohou být proti
operacím pohyblivou řádovou čárkou podstatně rychlejší. Součtem nerovností
a a
b p
dostaneme
(a (gí jS) (ci (oí ffj
takže
a /?)
Absolutní chyba součtu čísel tedy rovna součtu absolutních chyb těchto
čísel.
Pokusme nyní vyšetřit, jak chyby projevují při různých aritmetických
operacích.
Při výpočtech pevnou řádovou čárkou soustavě základu místy za
řádovou čárkou počítači délce slova číslicích, musí všechna čísla ležet
v intervalu —Bs~‘, s~t}. Pro relativní chybu rozdílu tedy vychází
a P
\á b\
26
. strojovou jednotku počítače pohyblivé
řádové čárce. Abychom zachovali
čísla přípustném intervalu při výpočtech pevnou řádovou čárkou, nutné čísla
před každou operací násobit vhodnou konstantou
