Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Příslušná relativní chyba součtu pak rovna
a ¿8
|a b\
Ke stanovení absolutní chyby rozdílu uvážíme součet nerovností
á a
- P
takže
(a fi) P)
neboli
a P)
Vidíme, absolutní chyba rozdílu dvou čísel rovna součtu jejich absolutních
chyb.
Pokusme nyní vyšetřit, jak chyby projevují při různých aritmetických
operacích. Součtem nerovností
a a
b p
dostaneme
(a (gí jS) (ci (oí ffj
takže
a /?)
Absolutní chyba součtu čísel tedy rovna součtu absolutních chyb těchto
čísel. Pokud mantisa pouze zkracována míst řádovou čárkou,
horní mez relativní chyby tím hodnota strojové jednotky dvojnásobná. strojovou jednotku počítače pohyblivé
řádové čárce.
Jelikož přípustný interval čísel pevnou řádovou čárkou mnohem užší než
rozsah počítače pohyblivé řádové čárce, výpočty pevnou řádovou čárkou se
s necelými čísly provádějí jen výjimečně, když některé operace ohou být proti
operacím pohyblivou řádovou čárkou podstatně rychlejší.Výraz pravé straně nerovnosti udává tzv. Nejčastěji používanými typy čísel pevnou řádovou
čárkou jsou norm ovaná racionální čísla celá čísla 0. Pro relativní chybu rozdílu tedy vychází
a P
\á b\
26
.
Při výpočtech pevnou řádovou čárkou soustavě základu místy za
řádovou čárkou počítači délce slova číslicích, musí všechna čísla ležet
v intervalu —Bs~‘, s~t}. Abychom zachovali
čísla přípustném intervalu při výpočtech pevnou řádovou čárkou, nutné čísla
před každou operací násobit vhodnou konstantou. Nejprve uvážíme součet čísel [3
