Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Popsaný postupný zánik poddiagonálních prvků lze řídit volbou tzv. Představme si
např. Při dalších iteracích
pak není nutné uvažovat celou matici, ale jen její blok diagonále,
vymezený přerušovanými čarami. Vidíme, tento blok opět horní Hessen-
bergův tvar., algoritmus aplikujeme matici Hessenbergově tvaru rozměru
5 Pak při vhodném uspořádání výpočtů mohou nastat dva případy:
~ X
! ^
X X
1 X
0 X
0 X
0 X
r*_ X
Pototučně jsou zde vytištěny prvky, jejichž hodnota následkem iterací klesla tak,
že lze považovat nulovou.matice uvažované během iterací algoritmu postupně zmenšoval.k =
= iA.112)
kde fcje horní trojúhelníková matice ortogonální matice získaná rozkladem
matice
A (5-113)
Skalární činitel určuje velikost posunu počátku volí nejbližší hodnotě
toho charakteristického čísla, které chceme právě izolovat určit.
Algoritmus posunem počátku dán rekurentním předpisem
Afc+1 (5.Q —skQ Q.112)
U l)
po jeho dosazení (5.kQ k
matice 1+1jsou tedy opět navzájem podobné.
V prvním případě jsme pravém dolním rohu matice dostali blok x
Tím jsme získali jedno charakteristické číslo výchozí matice. Vhodnou volbou počátku lze
současně příznivě ovlivnit rychlost spolehlivost konvergence celého iterativního
procesu.113) dostaneme
Afc (A^ —sk =
= 1Al.
Vyjádříme-li (5. posunu
počátku použité podobnostní transformace matic.
Ve druhém případě nám pravém dolním rohu objevil blok dvojicí
charakteristických čísel výchozí matice zredukovala blok Uvedená
redukce rozměru matice výpočtu některých jejich charakteristických čísel je
v literatuře označována jako deflace matice.
240
