Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Představme si
např.
Popsaný postupný zánik poddiagonálních prvků lze řídit volbou tzv.
Vyjádříme-li (5.112)
kde fcje horní trojúhelníková matice ortogonální matice získaná rozkladem
matice
A (5-113)
Skalární činitel určuje velikost posunu počátku volí nejbližší hodnotě
toho charakteristického čísla, které chceme právě izolovat určit. Vhodnou volbou počátku lze
současně příznivě ovlivnit rychlost spolehlivost konvergence celého iterativního
procesu.
Ve druhém případě nám pravém dolním rohu objevil blok dvojicí
charakteristických čísel výchozí matice zredukovala blok Uvedená
redukce rozměru matice výpočtu některých jejich charakteristických čísel je
v literatuře označována jako deflace matice.113) dostaneme
Afc (A^ —sk =
= 1Al., algoritmus aplikujeme matici Hessenbergově tvaru rozměru
5 Pak při vhodném uspořádání výpočtů mohou nastat dva případy:
~ X
! ^
X X
1 X
0 X
0 X
0 X
r*_ X
Pototučně jsou zde vytištěny prvky, jejichž hodnota následkem iterací klesla tak,
že lze považovat nulovou.matice uvažované během iterací algoritmu postupně zmenšoval.k =
= iA. Vidíme, tento blok opět horní Hessen-
bergův tvar.
Algoritmus posunem počátku dán rekurentním předpisem
Afc+1 (5.Q —skQ Q.112)
U l)
po jeho dosazení (5. posunu
počátku použité podobnostní transformace matic.
V prvním případě jsme pravém dolním rohu matice dostali blok x
Tím jsme získali jedno charakteristické číslo výchozí matice. Při dalších iteracích
pak není nutné uvažovat celou matici, ale jen její blok diagonále,
vymezený přerušovanými čarami.
240
.kQ k
matice 1+1jsou tedy opět navzájem podobné
