Využití počítače při elektrotechnických návrzích

| Kategorie: Kniha  | Tento dokument chci!

Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.

Vydal: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej litera­túry, n. p., 815 89 Bratislava, Hurbanovo nám. 3 Autor: Heřman Mann

Strana 242 z 480

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Můžeme tomu opět použít Givensovu nebo Householderovu metodu, pomocí níž matice postupně vyredukujeme nežádoucí nenulové prvky. pro všechna 1 Tak např. Tyto postupy lze uspořádat tak, charakteristická čísla nezatěžují žádnou za- okrouhlovací chybou. Je-li však matice Hessenbergově tvaru, počet požadovaných násobení klesne m2. Při mnohonásobně opakovaných iteračních krocích znamená značnou úsporu strojového času. Pro vyvažování matic byly vypracovány iterativní postupy, založené opa­ kované diagonálně podobnostní transformaci A k+i diag(A) +D* kde nesingulární matice matice nediagonálních prvků matice k. Z hlediska výpočetní účinnosti dále výhodné matici, jejíž charakteristická čísla chceme počítat, podobnostní transformací napřed převést Hessenbergův tvar. matice rozměru horním Hessenbergově tvaru, pokud její nenulové prvky označené křížky mají následující uspořádání: x x x x 0 x 0 x 0 x Na rozdíl horní trojúhelníkové matice tedy může být navíc nenulový každý prvek ležící těsně pod hlavní diagonálou. Jelikož strojový čas potřebný vyvážení matice zanedbatelný porovnání časem, který vyžádá algoritmus QR, vy­ vážení doporučuje provést každé matice. Výpočet charakteristických čísel lze uspořádat tak, aby rozměr 239 . Ze struktury matic Hessenbergově tvaru zřejmé, jejich rozklad na součin dolní trojúhelníkové nebo ortogonální matice horní trojúhelníkové matice lze provádět podstatně hospodárněji než obecných matic.. Navíc při nich lze současně ještě před použitím algoritmu QR nalézt izolovaná charakteristická čísla. Podobnostní transformace obecné matice rozměru matici Ak+1 v jednom iteračním kroku algoritmu vyžádá zhruba násobení. Transformace Hessenbergův tvar však přináší vedle dříve uvedených výhod ještě další výhody.žádoucí výchozí matici přetransformovat napřed matici která A shodná charakteristická čísla, ale současně nejmenší normu ||A |[. Takováto matice pak nazývá vyvážená. Matice horním Hessenbergově tvaru, pokud pro její prvky platí a. Na horní Hessenbergův tvar možné transformovat jakoukoliv čtvercovou matici. Přitom transformaci Hessenbergův tvar stačí provést pouze jednou před započetím výpočtu, neboť tento tvar při opakovaných podobnostních transformacích, nichž algoritmus založen, zůstává zachován