Využití počítače při elektrotechnických návrzích

| Kategorie: Kniha  | Tento dokument chci!

Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.

Vydal: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej litera­túry, n. p., 815 89 Bratislava, Hurbanovo nám. 3 Autor: Heřman Mann

Strana 234 z 480

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Jedna příčin, proč použití komplexní aritmetiky časově úspornější, spočívá v tom, matice soustavy (5. 231 . Postup však výhodné upravit tak, aby nebylo nutné paměti ukládat celou matici soustavy (5.100) reálnou aritmetikou je nejméně dvojnásobný porovnání odhadem horní meze chyb zaokrouhlení při přímém řešení soustavy (5.100) reálnou aritmetikou, vidíme, pro n'M výpočet při využití komplexní aritmetiky dvojnásobně rychlejší. obdobnému závěru bychom dospěli, kdybychom vzali úvahu počty operací potřebné při úpravě matic ke zmenšení vlivu zaokrouhlovacích chyb (výběr klíčového prvku, změnu měřítek, iterativní upřesňování apod.99), využijeme-li komplexní aritmetiku. Ve prospěch komplexní aritmetiky svědčí porovnání obou uvažovaných přístupů hlediska velikosti zaokrouhlovacích chyb.100) nese redundantní informaci. Lze ukázat, odhad horní meze chyb zaokrouhlení vznikajících při řešení soustavy (5.Pro tento účel přepišme soustavu (5.99) shodné řešením soustavy 2n lineárních algebraických rovnic reálnými koeficienty 'Re —Im “Re ‘Re B" Im A_|' B Řešením této soustavy některým postupů určených pro soustavy reálnými koe­ ficienty tedy dostaneme reálnou imaginární složku X(jco) X(jco) řešení soustavy (5. Nyní odhadněme, kolik dlouhých operací vyžádá řešení soustavy (5.99) tvar (Re (Re B Snadno přesvědčíme, řešení soustavy (5. Jedno komplexní sčítání zřejmě ekvivalentní dvěma sčítáním reálným, jedno komplexní násobení čtyřem reálným násobením a dvěma reálným sčítáním, komplexní dělení dvěma reálným dělením, šesti reálným násobením třem reálným sčítáním.100) Gaussovou eliminační metodou výpočet vyžádá celkem 8ři3/3 4n2 2nj3 násobení, dělení 8n3/3 4n2 5nj3 sčítání. Porovnáme-li tento výsledek počtem operací potřebných řešení soustavy 2n rovnic (5. Při řešení soustavy (5. Řešení soustavy rovnic komplexními koe­ ficienty tedy vyžaduje stejnou dobu jako 4«3/3 4n2 14« reálných násobení, 2n reálných dělení 4n3/3 4?r 2nl3 reálných sčítání. Je-li totiž matice A(jco) dostatečně řídká, převaha komplexní aritmetiky nad reálnou již není tak výrazná.100) rozměru 2n, ale jen dvě matice A(jco) A(ja>) rozměru n.99) komplexní aritmetikou. Při řešení soustavy (5.99) využitím řídkosti její matice A(jra) však obvykle vychází soustavy (5.100). Doba potřebná k řešení této soustavy podstatně zkrátila, kdyby podařilo využít její zvláštní strukturu.99) komplexními koeficienty. Řešení soustavy rovnic komplexními koeficienty při využití reálné aritmetiky vyžádá zhruba osmkrát více strojového času než řešení soustavy rovnic reálnými koeficienty.)