Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Z (5..
Lze ukázat, při vhodné volbě transformační matice uvedená posloupnost
pak určitých podmínek konverguje horní blokově trojúhelníkové matici
A* =
A *
**11
0
0
A *
12
A *
22
0
A*13 •
A*23 '
A *
33 '
*<N*<N
<<<
(5. dané
matici jejíž charakteristická čísla hledáme, tímto způsobem vygeneruje po
sloupnost matic {Afc} definovaná rekurentním předpisem
A fc+1 fc= 1,2,3,. Charakte
ristická čísla matice jsou tedy shodná charakteristickými čísly matic
A *i, *2, Je-li výchozí matice reálná, reálná matice A*, získaná
uvažovanou transformací reálné bloky její diagonále fl5 f2, .
Ukázali jsme si, charakteristická čísla jsou vzhledem podobnostní trans
formaci invariantní dále, charakteristická čísla blokově trojúhelníkové matice
jsou shodná charakteristickými čísly bloků její hlavní diagonále. Algoritmus LR
Z výpočetního hlediska jsou pro nalezení charakteristických čísel matice porovnání
s přímým výpočtem kořenů charakteristického polynomu zpravidla výhodnější
iterativní postupy založené opakované podobnostní transformaci matic.. left levý, right pravý)..., *mjsou
rozměru buď nebo .104)
Tento postup nazval algoritmem LR, neboť (5.101)
přičemž A. NUMERICKÝ VÝPOČET
CHARAKTERISTICKÝCH ČÍSEL MATIC
5.. (5.102)
0 *
kde je-li rozměr matice A.104) interpretoval jako rozklad na
levou pravou trojúhelníkovou matici angl.3.1.104) vyplývá, že
L, X
232
.5.
Blokům přísluší reálná charakteristická čísla, kdežto blokům 2
přísluší dvojice charakteristických čísel, jež jsou buď reálná nebo navzájem kom
plexně sdružená.
Rutishauser navrhl pro generování posloupnosti rekurentní předpis
Afc+1 kLk 1,2,3,.103)
kde Lfcje horní dolní trojúhelníková matice získaná rozkladem součin
Afc L,U, (5. (5.3.
