Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Blokům přísluší reálná charakteristická čísla, kdežto blokům 2
přísluší dvojice charakteristických čísel, jež jsou buď reálná nebo navzájem kom
plexně sdružená.101)
přičemž A. dané
matici jejíž charakteristická čísla hledáme, tímto způsobem vygeneruje po
sloupnost matic {Afc} definovaná rekurentním předpisem
A fc+1 fc= 1,2,3,..104) interpretoval jako rozklad na
levou pravou trojúhelníkovou matici angl.104)
Tento postup nazval algoritmem LR, neboť (5. Charakte
ristická čísla matice jsou tedy shodná charakteristickými čísly matic
A *i, *2, Je-li výchozí matice reálná, reálná matice A*, získaná
uvažovanou transformací reálné bloky její diagonále fl5 f2, .102)
0 *
kde je-li rozměr matice A.
Lze ukázat, při vhodné volbě transformační matice uvedená posloupnost
pak určitých podmínek konverguje horní blokově trojúhelníkové matici
A* =
A *
**11
0
0
A *
12
A *
22
0
A*13 •
A*23 '
A *
33 '
*<N*<N
<<<
(5. (5.3.
Z (5.. Algoritmus LR
Z výpočetního hlediska jsou pro nalezení charakteristických čísel matice porovnání
s přímým výpočtem kořenů charakteristického polynomu zpravidla výhodnější
iterativní postupy založené opakované podobnostní transformaci matic.3..
Ukázali jsme si, charakteristická čísla jsou vzhledem podobnostní trans
formaci invariantní dále, charakteristická čísla blokově trojúhelníkové matice
jsou shodná charakteristickými čísly bloků její hlavní diagonále. left levý, right pravý).103)
kde Lfcje horní dolní trojúhelníková matice získaná rozkladem součin
Afc L,U, (5.
Rutishauser navrhl pro generování posloupnosti rekurentní předpis
Afc+1 kLk 1,2,3,...104) vyplývá, že
L, X
232
. (5., *mjsou
rozměru buď nebo . NUMERICKÝ VÝPOČET
CHARAKTERISTICKÝCH ČÍSEL MATIC
5..1.5
