Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Řešení kmitočtové oblasti
Pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických soustav popisem podobě sou
stavy diferenciálních rovnic uvedeme dva rozdílné numerické postupy.98), dostaneme
5.
Umožňuje-li výpočetní systém, který máme dispozici, operovat komplex
ními čísly, pro řešení (5.2. Newtonových-Cotesových vzorců pro výpočet hodnoty určitého integrálu.99)
kde A(jco) komplexní matice rozměru X(joj) B(jco) jsou «-rozměrné
komplexní vektory. Gaussovy vzorce) jiné
metody.
Použijeme-li tento rozvoj obou stranách (5. Pak musíme výpočetní postup
upravit tak, aby operoval výhradně reálnými čísly. je
celý postup čistě numerický, výsledná přenosová funkce semisymbolickém
tvaru póly nulami koeficienty vyjádřenými numericky, ale operátorem p
symbolickým.5.
Uvažujme popis lineárních dynamických soustav pro kmitočtovou oblast
v podobě soustavy lineárních algebraických rovnic komplexními koeficienty
A(joj) X(jco) B(jo) (5.99) můžeme použít přímo některý postupů uvedených
v kap. 5. Lze jej však použít pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických
soustav rozprostřenými parametry.4. tím, jej naprogramujeme komplexní místo reálné aritmetice. Nej
oblíbenější jsou různé modifikace lichoběžníkového nebo Simpsonova pravidla.4. odst.
Ač velikost zbytkové chyby rostoucím řádem metody obvykle klesá, ně
kterých funkcí vyšší derivace mohou nabývat takových hodnot, zbytková chyba
s skutečnosti roste.180 ,
e ------- (0
180v '
1 (4)
e 1()(/> a)h4 f(0 )
Lichoběžníkové Simpsonovo pravidlo představují nejjednodušší případy
tzv. Proto praxi metody příliš vysokých řádů nepoužívají. Kmitočtové charakteristiky analyzované soustavy pak získáme pros
tým dosazováním hodnot kmitočtu joj.
si ukážeme postup, pomocí kterého lze popisu podobě soustavy diferenciálních
rovnic určit libovolnou přenosovou funkci analyzované dynamické soustavy.
Vedle toho však používají metody využívající nerovnoměrná rozložení bodů
integrované funkce uvnitř integračního intervalu (např.
230
. Jak známo, tento popis můžeme získat např. Laplaceovou nebo
Fourierovou transformací popisu podobě soustavy diferenciálních rovnic. Často
však komplexní aritmetika dispozici není, jako např. Zde zmíníme postupu,
který porovnání prvním sice jednodušší, ale obvykle také výpočetně méně
účinný. standardních verzích
programovacího jazyka ALGOL nebo BASIC. Navíc rostoucím zpravidla nepříznivě roste vliv chyb
zaokrouhlení
