Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Uvažujme popis lineárních dynamických soustav pro kmitočtovou oblast
v podobě soustavy lineárních algebraických rovnic komplexními koeficienty
A(joj) X(jco) B(jo) (5. Navíc rostoucím zpravidla nepříznivě roste vliv chyb
zaokrouhlení. 5. Kmitočtové charakteristiky analyzované soustavy pak získáme pros
tým dosazováním hodnot kmitočtu joj.5.
Použijeme-li tento rozvoj obou stranách (5.180 ,
e ------- (0
180v '
1 (4)
e 1()(/> a)h4 f(0 )
Lichoběžníkové Simpsonovo pravidlo představují nejjednodušší případy
tzv. Proto praxi metody příliš vysokých řádů nepoužívají. Lze jej však použít pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických
soustav rozprostřenými parametry. je
celý postup čistě numerický, výsledná přenosová funkce semisymbolickém
tvaru póly nulami koeficienty vyjádřenými numericky, ale operátorem p
symbolickým.99) můžeme použít přímo některý postupů uvedených
v kap. Newtonových-Cotesových vzorců pro výpočet hodnoty určitého integrálu. Řešení kmitočtové oblasti
Pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických soustav popisem podobě sou
stavy diferenciálních rovnic uvedeme dva rozdílné numerické postupy. tím, jej naprogramujeme komplexní místo reálné aritmetice. Nej
oblíbenější jsou různé modifikace lichoběžníkového nebo Simpsonova pravidla.
Vedle toho však používají metody využívající nerovnoměrná rozložení bodů
integrované funkce uvnitř integračního intervalu (např.
230
.2. Laplaceovou nebo
Fourierovou transformací popisu podobě soustavy diferenciálních rovnic. Často
však komplexní aritmetika dispozici není, jako např. Pak musíme výpočetní postup
upravit tak, aby operoval výhradně reálnými čísly.
si ukážeme postup, pomocí kterého lze popisu podobě soustavy diferenciálních
rovnic určit libovolnou přenosovou funkci analyzované dynamické soustavy. odst.98), dostaneme
5. Gaussovy vzorce) jiné
metody.
Ač velikost zbytkové chyby rostoucím řádem metody obvykle klesá, ně
kterých funkcí vyšší derivace mohou nabývat takových hodnot, zbytková chyba
s skutečnosti roste. Zde zmíníme postupu,
který porovnání prvním sice jednodušší, ale obvykle také výpočetně méně
účinný.4.4.
Umožňuje-li výpočetní systém, který máme dispozici, operovat komplex
ními čísly, pro řešení (5.99)
kde A(jco) komplexní matice rozměru X(joj) B(jco) jsou «-rozměrné
komplexní vektory. Jak známo, tento popis můžeme získat např. standardních verzích
programovacího jazyka ALGOL nebo BASIC
