Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
98), dostaneme
5. 5. Řešení kmitočtové oblasti
Pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických soustav popisem podobě sou
stavy diferenciálních rovnic uvedeme dva rozdílné numerické postupy.5.
Ač velikost zbytkové chyby rostoucím řádem metody obvykle klesá, ně
kterých funkcí vyšší derivace mohou nabývat takových hodnot, zbytková chyba
s skutečnosti roste. Pak musíme výpočetní postup
upravit tak, aby operoval výhradně reálnými čísly.
si ukážeme postup, pomocí kterého lze popisu podobě soustavy diferenciálních
rovnic určit libovolnou přenosovou funkci analyzované dynamické soustavy. je
celý postup čistě numerický, výsledná přenosová funkce semisymbolickém
tvaru póly nulami koeficienty vyjádřenými numericky, ale operátorem p
symbolickým. Kmitočtové charakteristiky analyzované soustavy pak získáme pros
tým dosazováním hodnot kmitočtu joj.4. Zde zmíníme postupu,
který porovnání prvním sice jednodušší, ale obvykle také výpočetně méně
účinný.
Umožňuje-li výpočetní systém, který máme dispozici, operovat komplex
ními čísly, pro řešení (5.180 ,
e ------- (0
180v '
1 (4)
e 1()(/> a)h4 f(0 )
Lichoběžníkové Simpsonovo pravidlo představují nejjednodušší případy
tzv. Gaussovy vzorce) jiné
metody. Newtonových-Cotesových vzorců pro výpočet hodnoty určitého integrálu. Lze jej však použít pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických
soustav rozprostřenými parametry.4.
230
. Navíc rostoucím zpravidla nepříznivě roste vliv chyb
zaokrouhlení. Proto praxi metody příliš vysokých řádů nepoužívají. Často
však komplexní aritmetika dispozici není, jako např. odst. Jak známo, tento popis můžeme získat např.99)
kde A(jco) komplexní matice rozměru X(joj) B(jco) jsou «-rozměrné
komplexní vektory.2.99) můžeme použít přímo některý postupů uvedených
v kap. Nej
oblíbenější jsou různé modifikace lichoběžníkového nebo Simpsonova pravidla.
Uvažujme popis lineárních dynamických soustav pro kmitočtovou oblast
v podobě soustavy lineárních algebraických rovnic komplexními koeficienty
A(joj) X(jco) B(jo) (5. tím, jej naprogramujeme komplexní místo reálné aritmetice.
Vedle toho však používají metody využívající nerovnoměrná rozložení bodů
integrované funkce uvnitř integračního intervalu (např. Laplaceovou nebo
Fourierovou transformací popisu podobě soustavy diferenciálních rovnic.
Použijeme-li tento rozvoj obou stranách (5. standardních verzích
programovacího jazyka ALGOL nebo BASIC
