Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Lze jej však použít pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických
soustav rozprostřenými parametry. Newtonových-Cotesových vzorců pro výpočet hodnoty určitého integrálu.
Vedle toho však používají metody využívající nerovnoměrná rozložení bodů
integrované funkce uvnitř integračního intervalu (např. je
celý postup čistě numerický, výsledná přenosová funkce semisymbolickém
tvaru póly nulami koeficienty vyjádřenými numericky, ale operátorem p
symbolickým.4.2. Nej
oblíbenější jsou různé modifikace lichoběžníkového nebo Simpsonova pravidla. Řešení kmitočtové oblasti
Pro kmitočtovou analýzu lineárních dynamických soustav popisem podobě sou
stavy diferenciálních rovnic uvedeme dva rozdílné numerické postupy.99) můžeme použít přímo některý postupů uvedených
v kap. Často
však komplexní aritmetika dispozici není, jako např.4. Jak známo, tento popis můžeme získat např. tím, jej naprogramujeme komplexní místo reálné aritmetice. Pak musíme výpočetní postup
upravit tak, aby operoval výhradně reálnými čísly. Laplaceovou nebo
Fourierovou transformací popisu podobě soustavy diferenciálních rovnic.5. Proto praxi metody příliš vysokých řádů nepoužívají. Navíc rostoucím zpravidla nepříznivě roste vliv chyb
zaokrouhlení.
Umožňuje-li výpočetní systém, který máme dispozici, operovat komplex
ními čísly, pro řešení (5.
Použijeme-li tento rozvoj obou stranách (5. 5.
si ukážeme postup, pomocí kterého lze popisu podobě soustavy diferenciálních
rovnic určit libovolnou přenosovou funkci analyzované dynamické soustavy. Zde zmíníme postupu,
který porovnání prvním sice jednodušší, ale obvykle také výpočetně méně
účinný. Gaussovy vzorce) jiné
metody. standardních verzích
programovacího jazyka ALGOL nebo BASIC.
230
.
Uvažujme popis lineárních dynamických soustav pro kmitočtovou oblast
v podobě soustavy lineárních algebraických rovnic komplexními koeficienty
A(joj) X(jco) B(jo) (5.180 ,
e ------- (0
180v '
1 (4)
e 1()(/> a)h4 f(0 )
Lichoběžníkové Simpsonovo pravidlo představují nejjednodušší případy
tzv. Kmitočtové charakteristiky analyzované soustavy pak získáme pros
tým dosazováním hodnot kmitočtu joj.
Ač velikost zbytkové chyby rostoucím řádem metody obvykle klesá, ně
kterých funkcí vyšší derivace mohou nabývat takových hodnot, zbytková chyba
s skutečnosti roste. odst.99)
kde A(jco) komplexní matice rozměru X(joj) B(jco) jsou «-rozměrné
komplexní vektory.98), dostaneme
5
