Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Odhad zbytkové chyby Simpsonova pravidla můžeme odvodit pomocí Taylorova
rozvoje
1(0 f(fl)(r 4', f(0)(f a)4
i l-
kde b.98).87) tedy dosáhneme, nahradíme-li schodovitou
aproximaci vstupu v(t) aproximací lichoběžníkovou, tj.97) mezích Zbytková chyba Simpsonova
pravidla nulová nejen pro f(í) tvaru polynomu stupně druhého nebo nižšího,
ale polynomu stupně třetího, jak lze snadno dokázat jeho dosazením (5. položíme-li
v(f) v„-i ~r{yn Pro :</ •<l„
h„
Výraz (5.97)
kde a)j2 ¿>)/2.
Příslušný integrační vzorec, zvaný Simpsonovo pravidlo,
f(í)dř =
b a
f(a) fl
a b
+ f(b) (5.88) tak převede tvar
kde
(5.
229
.Přesnější aproximace (5.96)
H
K,,
1
hnJO
1 Ch
K o
(1 eAodo-B
a eA<Ider B
Pro nesingulární A
H l[eAI'« ----- (e~ A,‘" 1)
K, (eA‘- 1)
Ještě přesnější vzorec, než lichoběžníkové pravidlo, získáme aproximací
integrované funkce g(f) polynomem druhého stupně
, f(c) —f(a) ,
P2(^) f(fl) ------- ,------(r +
ll
(5.98)
dostaneme integrací polynomu (5.97) proložen třemi body funkce
f(í) krajními body integračního intervalu f(a), f(b) bodem f(c), který leží upro
střed. Polynom (5
