Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
položíme-li
v(f) v„-i ~r{yn Pro :</ •<l„
h„
Výraz (5.87) tedy dosáhneme, nahradíme-li schodovitou
aproximaci vstupu v(t) aproximací lichoběžníkovou, tj.98).Přesnější aproximace (5. Polynom (5.96)
H
K,,
1
hnJO
1 Ch
K o
(1 eAodo-B
a eA<Ider B
Pro nesingulární A
H l[eAI'« ----- (e~ A,‘" 1)
K, (eA‘- 1)
Ještě přesnější vzorec, než lichoběžníkové pravidlo, získáme aproximací
integrované funkce g(f) polynomem druhého stupně
, f(c) —f(a) ,
P2(^) f(fl) ------- ,------(r +
ll
(5.98)
dostaneme integrací polynomu (5.
Příslušný integrační vzorec, zvaný Simpsonovo pravidlo,
f(í)dř =
b a
f(a) fl
a b
+ f(b) (5.97) mezích Zbytková chyba Simpsonova
pravidla nulová nejen pro f(í) tvaru polynomu stupně druhého nebo nižšího,
ale polynomu stupně třetího, jak lze snadno dokázat jeho dosazením (5.97) proložen třemi body funkce
f(í) krajními body integračního intervalu f(a), f(b) bodem f(c), který leží upro
střed.
Odhad zbytkové chyby Simpsonova pravidla můžeme odvodit pomocí Taylorova
rozvoje
1(0 f(fl)(r 4', f(0)(f a)4
i l-
kde b.88) tak převede tvar
kde
(5.97)
kde a)j2 ¿>)/2.
229
