Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
93)
Vyjádříme-li í(b) pomocí rozvoje (5.
Pokusme nyní určit zbytkovou chybu lichoběžníkového pravidla (5.Metody pro numerický výpočet hodnoty určitého integrálu funkce f(ř) mezích
a, jsou obecně založeny aproximaci integrálu f(f) snadno integrovatelnou
funkcí g(f) tak, že
b n
f(í) g(í) e
i Ja
kde zbytková chyba výpočtu.93) vyplývá odhad zbytkové chyby
e= l(fo-a)3r(0) (5.
Aproximujeme-li funkci f(f) intervalu <a, lineárně přímkou procházející
body f(a) f(b), příslušným interpolačním polynomem je
Pi(f) f(a)]
Integrací tohoto polynomu mezích dospějeme jednoduchému vzorci
f(ř) [%) f(^)] (5.91) integraci dostaneme
f(r)dx a)f(a) -(b a)2f(a) —(b a)3 f(@) (5.92) levé strany (5. Hledanou hodnotu
integrálu potom aproximuje jednoduchý výraz
f> i
pr(í)d w;Pr(í;)
, ■=i
kde w,- jsou konstanty pr(t;) jsou hodnoty polynomu p,.92)
kde dosazení (5.92), pravá strana (5. g(t) nejčastěji volí polynom r-tého stupně
pr(f), interpolující bodů funkce f(í) intervalu <a, by.91).94)
Z porovnání (5.(f) určitých bodech í;,
a Stupeň interpolačního polynomu určuje řád integrační metody.91) bude
k [f(a) f(b)] 2~~ Ka) ř(0 e
(5.91)
a ^
zvanému lichoběžníkové pravidlo.94) (5.95)
228
. Roz
viňme integrovanou funkci okolí Taylorovu řadu
f(í) f(a) f(a) \-(t a)2 'í'(0) (5
