Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Na nejjednodušší aproximaci konvolučního integrálu vede předpoklad,
že v(t) zůstává každém integračním kroku konstantní, tj. Matice Fna G„je nutné znovu vypočítat
jen případě změny délky integračního kroku.90). Jelikož takto vyjádřené funkci eAí proměnná vystupuje explicitně,
takže lze charakterizovat symbolem, funkci eAhn pro každou novou hodnotu hn
dostaneme snadno prostým dosazením hnza t.kde
e,max
\\Ah\\K+1 1
JK 1)! \\Ah\\
(5.90) můžeme
dále horní mez relativních zbytkových chyb prvků aproximace (5. se
v aproximačním rozvoji (5. Jelikož však rostoucím zvětšují zaokrouhlovací chyby výpočtů, celkovou
chybu uvažované aproximace nelze zmenšovat libovolně, nehledě to, růstem K
značně narůstá spotřeba strojového času.88) tak převede tvar
Vidíme, pro matice během integrace zůstanou konstantní dife
renční rovnice (5. že
*(t) y{t„) pro tn_ n
Výraz (5.90)
je horní mez absolutních hodnot zbytkových chyb prvků matice eAhaproximovaných
rozvojem (5.
Vedle malé výpočetní účinnosti omezené přesnosti nevýhodou popsané
metody to, pro každou novou hodnotu musíme celý výpočet provést znovu.90) odhadnout jako
kde fmin absolutně nejmenší nenulový prvek matice aproximace (5.90) obvykle volí tak velké, aby ermaxkleslo pod přípustnou
mez. základě emaxvypočítaného podle (5.
Výhodnější jsou proto metody, které dovolují stavovou přechodovou matici eA'
vyjádřit numerickými postupy semisymbolickém tvaru jako součet přirozených
modů řešení.
Xn G„V„1
kde
G eAffdo- B
227
.88) budou tedy stacionární.
Jak jsme přesvědčili předchozím odstavci, tyto metody vesměs vyžadují
řešení úlohy charakteristických čísel matice Dále však uvidíme, řešení této
úlohy máme dispozici výpočetně velmi účinné algoritmy nepatrnou zbytkovou
chybou.44) členech
