Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Tak výpočet aproximace (5.87) musíme brát úvahu jejich výpočetní
účinnost přesnost. Přestože výchozí diferenciální
rovnice (5. potom znamená, při výpočtu hodnot
řešení x(f) určitém intervalu <f0, aproximace velkou zbytkovou chybou
vedou větší počet kroků než aproximace zbytkovou chybou malou. Délku integračního kroku musíme při výpočtu volit tím kratší,
čím větší zbytková chyba aproximací.83) diskrétních bodech tn, 0,1,2,.
Další důležitou vlastností uvažovaných aproximací způsob, jakým jejich zbyt
kové chyby chyby zaokrouhlení během integrace akumulují. Postup, kterým daná
soustava diferenciálních rovnic převede příslušnou soustavu rovnic diferenčních,
se nazývá časová diskretizace diferenciálních rovnic.
položíme-li
pak zbytkové chyby této aproximace charakterizuje matice
K odhadu horní meze zbytkových chyb můžeme použít některou normu
matice např.Vztah (5..86) maticové funkce eAh dané matici lze nej
snáze naprogramovat tak, tato funkce nahradí určitým počtem členů jejího
rozvoje (5.89)
||E|| max Y)eij\
; j
kde eí; jsou prvky matice Jelikož \eiJ\ ||E|| pro všechna j
neboli
max
226
... druhé
straně, aproximace malou zbytkovou chybou dovolující delší integrační krok
zpravidla každém integračním kroku vyžadují větší počet aritmetických operací
a vykazují větší chyby zaokrouhlení než aproximace větší zbytkovou chybou.
Za předpokladu, ||A/i|| nekonečná řada (5.83) jsou stacionární, diferenční rovnice (5.44) konverguje pro všechna
i pak platí
(5.44).88) jsou nestacionární, neboť
matice obecně mění indexem n.38) představuje soustavu diferenčních rovnic, jejímž řešením pro dané
x0 x(f0) posloupnost vektorů {x„} aproximujících řešení x(f) soustavy diferen
ciálních rovnic (5.
Při volbě aproximací (5.86) (5. Použijeme-li této aproximaci prvních členů rozvoje, tj
