Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
j) a
C p,Ahn
n (5.3.
V předchozích odstavcích jsme ukázali způsoby, jakými lze řešení x(í) soustav
lineárních diferenciálních rovnic konstantními koeficienty pro danou počáteční
podmínku x(f0) vyjádřit uzavřeném analytickém tvaru. Funkce x(í)
se tak nahradí posloupností číselných vektorů {x(í„)} nebo alespoň její aproximací
Pro numerický výpočet posloupnosti {x(f„)} výhodné předpis (5.84)
eA(í" tJB v(i) dr
x(í„) eA/'" x(í„_ eA<7B v(tn (5..84) převést
na rekurentní tvar
Vzdálenost následných numerických řešení diferenciálních rovnic tn_ l
se označuje jako délka integračního kroku.85)
Položíme-li zde x(f„), .88)
225
..35) můžeme přepsat tvar
Xn X(f0) (5.87)
rekurentní výraz (5..2. číslicovém počítači
však toto řešení, které funkcí spojitě rostoucí proměnné můžeme vyhodnotit
obecně pouze konečném počtu diskrétních hodnot t0, t2, .
V případě soustavy lineárních diferenciálních rovnic
x(f) x(t) v(f)
pro jednotlivé členy této posloupnosti platí
(5.83)
(5.kde
To nám mimo jiné dovoluje řešení x(t) vyhodnocovat libovolném f0, aniž
by byl výpočet přechodové matice zatížen zbytkovou chybou... Numerický výpočet řešení
{x„}, 2,. použitím tohoto vztahu spolu sub
stitucí dostaneme
5.86)
(5.
