Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické.
V kap.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5.. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5.80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku.. FmeAm! (5..82)
i=1
224
. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5. SAS 1
.... Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),. ukážeme, řešení soustavy (5.
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5...78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í . Tak např.Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1.81). k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5..76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1
