Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5. Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),...80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S. SAS 1
..
V kap.78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.. ukážeme, řešení soustavy (5.82)
i=1
224
. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5.76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5.76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1.81).. Tak např.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické. FmeAm! (5..
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5.Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í .80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku...