Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
SAS 1
.76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5. FmeAm! (5..80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5..76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5...Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5..
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í .80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S.81)... Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti. Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),..79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1. ukážeme, řešení soustavy (5.78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.82)
i=1
224
. k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5. Tak např.
V kap.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5.
