Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
. SAS 1
.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í . Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),...80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5.80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.....81).76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5.82)
i=1
224
. ukážeme, řešení soustavy (5.. k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5.76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5.. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti.Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1. Tak např.
V kap.78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5. FmeAm! (5.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1
