Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í .80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku. k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické..Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1.
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5.. Tak např.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5.81).. ukážeme, řešení soustavy (5...80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S.78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5. Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),.. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti.82)
i=1
224
.76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5..
V kap..76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5. FmeAm! (5. SAS 1
