Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
...76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5. Tak např. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické.Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1.. SAS 1
. konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í .76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5. ukážeme, řešení soustavy (5.
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5..80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S. FmeAm! (5..
V kap.82)
i=1
224
. Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),.80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku. k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5.78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1...81).
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5.. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5
