Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
apříklad číslo 0,001234 0,000004 pět přesných desetinných míst
a tři platné číslice, kdežto číslo 0,001 234 0,000 006 čtyři přesná desetinná
místa dvě platné číslice..
Jako příklad uvádíme zaokrouhlování čísel tři desetinná ísta:
Číslo Zkráceno Zaokrouhleno
0,239 0,239 0,240
0,239 -0,239 -0,240
0,237 0,237 0,238
0,236 0,236 0,236
0,236 0,236 0,237
Pro reprezentaci čísel číslicovém počítači používá poziční číselný systém
anBn an_ íBn a^B a_^B . Přesto zkracování noha
počítačích používá každé aritmetické operaci. Kladné nebo záporné znaménko chyby potom vyskytuje přibližně
stejně často. Máme-li např. zkracováním. soustavu 10, kdežto počítače používají především sou
stavu binární oktalovou hexadecimální 16.
Počet přesných desetinných míst poskytuje představu velikosti absolutní
chyby čísla, kdežto počet platných číslic dává hrubou představu velikosti jeho
relativní chyby.
Při správném zaokrouhlování postupujeme tak, pokud část čísla napravo
od r-ho desetinného místa absolutní hodnotě menší než ponecháme de
setinné místo beze změny. Mezi těmito
soustavami např.. Tento způsob zaokrouhlení však není nejvhodnější, neboť
znaménko výsledné chyby vždy opačné než znaménko samotného čísla.
kde součinitele afoznačují číslice číselné soustavě základu Tedy a,,jsou kladná
celá čísla taková, běžném životě jsme zvyklí používat desít
kovou soustavu, tj. praxi však obvykle příliš
neprojevuje, neboť počet číslic používaných při operacích zpravidla mnohem
větší než počet platných číslic vstupních datech. Absolutní chyba způsobená takovýmto zaokrouhlením dosahuje nej
výše 10~f.
určité číslo zkrátit desetinných míst, čísla prostě vypustíme všechna desetinná
místa napravo £-ho. Absolutní
chyba, kterou tím způsobíme, může dosáhnout 10~(. Je-li tato část čísla větší než 10“ zvětšíme desetinné
místo jednotku.
Čísla lze nejjednodušeji zaokrouhlovat jejich tzv. mezním případě, kdy napravo í-ho desetinného místa je
přesně desetinné místo zvětšíme, je-li liché, nebo necháme beze změny,
je-li sudé. číslice které zaujímají pozice, jimž odpovídá
jednotka větší nebo rovná 10“ nazývají platné číslice (nuly počátku nepočí
taje).přesností desetinných míst. platí převod
(13,25)10 (1101,01)2 (15,2)8 (D,4)16
24
