Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jako příklad uvádíme zaokrouhlování čísel tři desetinná ísta:
Číslo Zkráceno Zaokrouhleno
0,239 0,239 0,240
0,239 -0,239 -0,240
0,237 0,237 0,238
0,236 0,236 0,236
0,236 0,236 0,237
Pro reprezentaci čísel číslicovém počítači používá poziční číselný systém
anBn an_ íBn a^B a_^B ..
kde součinitele afoznačují číslice číselné soustavě základu Tedy a,,jsou kladná
celá čísla taková, běžném životě jsme zvyklí používat desít
kovou soustavu, tj.
Počet přesných desetinných míst poskytuje představu velikosti absolutní
chyby čísla, kdežto počet platných číslic dává hrubou představu velikosti jeho
relativní chyby. praxi však obvykle příliš
neprojevuje, neboť počet číslic používaných při operacích zpravidla mnohem
větší než počet platných číslic vstupních datech.
Čísla lze nejjednodušeji zaokrouhlovat jejich tzv.. Tento způsob zaokrouhlení však není nejvhodnější, neboť
znaménko výsledné chyby vždy opačné než znaménko samotného čísla.
určité číslo zkrátit desetinných míst, čísla prostě vypustíme všechna desetinná
místa napravo £-ho. mezním případě, kdy napravo í-ho desetinného místa je
přesně desetinné místo zvětšíme, je-li liché, nebo necháme beze změny,
je-li sudé. apříklad číslo 0,001234 0,000004 pět přesných desetinných míst
a tři platné číslice, kdežto číslo 0,001 234 0,000 006 čtyři přesná desetinná
místa dvě platné číslice. soustavu 10, kdežto počítače používají především sou
stavu binární oktalovou hexadecimální 16. Mezi těmito
soustavami např. Absolutní chyba způsobená takovýmto zaokrouhlením dosahuje nej
výše 10~f. zkracováním. Absolutní
chyba, kterou tím způsobíme, může dosáhnout 10~(. Máme-li např.
Při správném zaokrouhlování postupujeme tak, pokud část čísla napravo
od r-ho desetinného místa absolutní hodnotě menší než ponecháme de
setinné místo beze změny. Je-li tato část čísla větší než 10“ zvětšíme desetinné
místo jednotku. číslice které zaujímají pozice, jimž odpovídá
jednotka větší nebo rovná 10“ nazývají platné číslice (nuly počátku nepočí
taje). platí převod
(13,25)10 (1101,01)2 (15,2)8 (D,4)16
24
. Přesto zkracování noha
počítačích používá každé aritmetické operaci. Kladné nebo záporné znaménko chyby potom vyskytuje přibližně
stejně často.přesností desetinných míst
