Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
70)
matici zleva, dostaneme pro tento případ podobnostní transformaci
A S-1AS (5.72) je
£(í) ,o) Š(t0) eA(t T)B+ v(i)dT (5..
221
. Vynásobíme-li (5.. o
0 .,s„]
a Aje diagonální matice charakteristických čísel tj.64) S,
dospějeme soustavě
i(t)= A§(í) v(t) (5.) *(')
4 L(t) y{t)
kde vektor B;+ představuje í-tý řádek matice S_1B.61) (5.71)
převádějící matici diagonální matici A.... Lze ukázat, potom příslušné charakteristické vektory budou nav
zájem lineárně nezávislé matice bude tedy nesingulární.kde jsou matice rozměru Sloupce matice tvoří charakteristické
vektory matice tj.73)
řO
kde stavová přechodová matice
0 . 0
0 .
Řešením každé těchto rovnic skalární výraz
c,-(r) -1' '■-'{;(í0) e;i,‘ :’B,' v(r)dr
Jto
kde ¿¡¡(f0) (S_1)i x(í0), přičemž (S_1);je í-tý řádek matice Odtud vyplývá, že
řešením soustavy (5..
S [s1;s2,...72)
kterou můžeme rozepsat skalárních navzájem nezávislých rovnic
U i(í) v(t)
Í V?....
A =
^ .
Položíme-li tedy při transformaci diferenciální soustavy (5. 0
0 .('. o
o .. I
= diag (Aj)
Nejprve uvažujme případ, kdy všechna charakteristická čísla matice jsou
navzájem různá. eA"
má jednoduchý diagonální tvar..
