Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm . Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné..
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.....67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.64) nejpříhodnější kanonický,
tj. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.70)
220
. a^X —
= —A,)(A —A2). jednoduchý tvar.(A AJ
m kořenů Ax, A2, .)
Převedeme-li vztah (5.69)
Tím jsme dospěli tzv. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.
Jelikož vztah (5...
