Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,..68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice...,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.69)
Tím jsme dospěli tzv..(A AJ
m kořenů Ax, A2, . a^X —
= —A,)(A —A2). jednoduchý tvar. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5..)
Převedeme-li vztah (5.70)
220
..
Jelikož vztah (5.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.
