Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5.. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm ....70)
220
.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.(A AJ
m kořenů Ax, A2, ., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5...69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.69)
Tím jsme dospěli tzv. jednoduchý tvar.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.)
Převedeme-li vztah (5.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.
Jelikož vztah (5. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;. a^X —
= —A,)(A —A2).. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.
