Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.69)
Tím jsme dospěli tzv..69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné....64) nejpříhodnější kanonický,
tj.(A AJ
m kořenů Ax, A2, . charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.70)
220
.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice. a^X —
= —A,)(A —A2).)
Převedeme-li vztah (5. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“... jednoduchý tvar.
Jelikož vztah (5.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5..pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5
