Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5... (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“. jednoduchý tvar..68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.69)
Tím jsme dospěli tzv.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5.(A AJ
m kořenů Ax, A2, .68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor...
Jelikož vztah (5..,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.70)
220
. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.)
Převedeme-li vztah (5.. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.. a^X —
= —A,)(A —A2). charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm ., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A
