Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
69)
Tím jsme dospěli tzv.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné. jednoduchý tvar..64) nejpříhodnější kanonický,
tj.)
Převedeme-li vztah (5..
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;..68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5...(A AJ
m kořenů Ax, A2, . charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm . Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5..68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.70)
220
. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.. a^X —
= —A,)(A —A2). (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.
Jelikož vztah (5. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5
