Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
, charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.. jednoduchý tvar. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“..67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.(A AJ
m kořenů Ax, A2, . charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5..)
Převedeme-li vztah (5... a^X —
= —A,)(A —A2)..,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.
Jelikož vztah (5. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5.69)
Tím jsme dospěli tzv.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.70)
220
. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor..69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,
