Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5.(A AJ
m kořenů Ax, A2, . (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,. a^X —
= —A,)(A —A2).
Jelikož vztah (5.69)
Tím jsme dospěli tzv.. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5..., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A. jednoduchý tvar..67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic..68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.70)
220
. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5..68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .)
Převedeme-li vztah (5
