Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5..,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.
Jelikož vztah (5.(A AJ
m kořenů Ax, A2, ... Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.70)
220
.69)
Tím jsme dospěli tzv. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“..68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.)
Převedeme-li vztah (5.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.. a^X —
= —A,)(A —A2)...68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5. jednoduchý tvar.. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm
