Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm . Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.
Jelikož vztah (5.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;..., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,... jednoduchý tvar.69)
Tím jsme dospěli tzv.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.(A AJ
m kořenů Ax, A2, .)
Převedeme-li vztah (5.70)
220
.. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5... a^X —
= —A,)(A —A2).67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic..68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor
