Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic..64) nejpříhodnější kanonický,
tj. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.. jednoduchý tvar..,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné..70)
220
..)
Převedeme-li vztah (5.69)
Tím jsme dospěli tzv. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5....
Jelikož vztah (5. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.(A AJ
m kořenů Ax, A2, . a^X —
= —A,)(A —A2). Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice
