Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.(A AJ
m kořenů Ax, A2, . Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.)
Převedeme-li vztah (5.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5..
Jelikož vztah (5.. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;.. jednoduchý tvar.70)
220
.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .....67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.69)
Tím jsme dospěli tzv. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5. a^X —
= —A,)(A —A2). Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5
