Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jelikož vztah (5.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,., charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A...
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;..pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5. a^X —
= —A,)(A —A2).69)
Tím jsme dospěli tzv..)
Převedeme-li vztah (5. jednoduchý tvar. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice. Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5. Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5... Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.70)
220
. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm .(A AJ
m kořenů Ax, A2, .64) nejpříhodnější kanonický,
tj..68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“.
