Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
, charakteristického polynomu představuje charakteristická
čísla matice A.,m, můžeme
položit
ASj AjSj
As2 A2s2
kde charakteristický vektor matice příslušející jejímu charakteristickému
číslu A;. jednoduchý tvar.. charakteristické rovnici matice Levá strana této rovnice
představuje charakteristický polynom matice A
det (X1 —A) =
X ^”11 #1212 **•
*21 —“22 —a?
—a„ /im2 -
— am_^Xm . Naším cílem bude nalézt takovou transformační matici aby výsledná
matice měla hlediska řešení soustavy (5. a^X —
= —A,)(A —A2).(A AJ
m kořenů Ax, A2, .67)
Vztah, kterým jsou zde navzájem vázány matice nazývá podobnostní
transformace matic.69)
Tím jsme dospěli tzv. Využijeme přitom řešení klasické úlohy charakteristických
čísel matice.64) nejpříhodnější kanonický,
tj.
Úlohou charakteristických čísel matice rozměru rozumíme vztah
As (5.pricemz
Z(t0) 1x(t0) (5.68)
kde skalár Apředstavuje charakteristické číslo neboli charakteristický kořen matice A
a vektor příslušný m-rozměrný charakteristický vektor.)
Převedeme-li vztah (5.69) musí být splněn pro každé Ař, 1,2,.68) soustavu lineárních algebraických rovnic
(AI A)s 0
vidíme, uvažovaná úloha může mít netriviální řešení 4=0 pouze předpo
kladu, že
det (A1 (5.
Jelikož vztah (5..70)
220
.... Poslední vztahy lze stručněji napsat tvaru
AS (5. Matice vyhovující tomuto vztahu označují jako navzájem
podobné.. (Místo „charakteristický“
se této souvislosti rovněž používá označení „vlastní“..
