Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
kde jsou matice rozměru Sloupce matice tvoří charakteristické
vektory matice tj.70)
matici zleva, dostaneme pro tento případ podobnostní transformaci
A S-1AS (5. Vynásobíme-li (5..('... 0
0 ..64) S,
dospějeme soustavě
i(t)= A§(í) v(t) (5.
Položíme-li tedy při transformaci diferenciální soustavy (5. o
o .,s„]
a Aje diagonální matice charakteristických čísel tj.
221
.) *(')
4 L(t) y{t)
kde vektor B;+ představuje í-tý řádek matice S_1B.. o
0 .
Řešením každé těchto rovnic skalární výraz
c,-(r) -1' '■-'{;(í0) e;i,‘ :’B,' v(r)dr
Jto
kde ¿¡¡(f0) (S_1)i x(í0), přičemž (S_1);je í-tý řádek matice Odtud vyplývá, že
řešením soustavy (5.. 0
0 ...73)
řO
kde stavová přechodová matice
0 .
A =
^ ..72)
kterou můžeme rozepsat skalárních navzájem nezávislých rovnic
U i(í) v(t)
Í V?.61) (5. I
= diag (Aj)
Nejprve uvažujme případ, kdy všechna charakteristická čísla matice jsou
navzájem různá....71)
převádějící matici diagonální matici A. Lze ukázat, potom příslušné charakteristické vektory budou nav
zájem lineárně nezávislé matice bude tedy nesingulární..72) je
£(í) ,o) Š(t0) eA(t T)B+ v(i)dT (5.. eA"
má jednoduchý diagonální tvar.
S [s1;s2,
