Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
0
0 ...) *(')
4 L(t) y{t)
kde vektor B;+ představuje í-tý řádek matice S_1B. o
o . o
0 .73)
řO
kde stavová přechodová matice
0 .. Vynásobíme-li (5. I
= diag (Aj)
Nejprve uvažujme případ, kdy všechna charakteristická čísla matice jsou
navzájem různá.,s„]
a Aje diagonální matice charakteristických čísel tj.
A =
^ .
S [s1;s2,..
Položíme-li tedy při transformaci diferenciální soustavy (5..70)
matici zleva, dostaneme pro tento případ podobnostní transformaci
A S-1AS (5.72) je
£(í) ,o) Š(t0) eA(t T)B+ v(i)dT (5.64) S,
dospějeme soustavě
i(t)= A§(í) v(t) (5..kde jsou matice rozměru Sloupce matice tvoří charakteristické
vektory matice tj.. Lze ukázat, potom příslušné charakteristické vektory budou nav
zájem lineárně nezávislé matice bude tedy nesingulární.61) (5.
Řešením každé těchto rovnic skalární výraz
c,-(r) -1' '■-'{;(í0) e;i,‘ :’B,' v(r)dr
Jto
kde ¿¡¡(f0) (S_1)i x(í0), přičemž (S_1);je í-tý řádek matice Odtud vyplývá, že
řešením soustavy (5. 0
0 .71)
převádějící matici diagonální matici A.
221
.. eA"
má jednoduchý diagonální tvar.72)
kterou můžeme rozepsat skalárních navzájem nezávislých rovnic
U i(í) v(t)
Í V?....('...
