Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.72)
kterou můžeme rozepsat skalárních navzájem nezávislých rovnic
U i(í) v(t)
Í V?... Vynásobíme-li (5.73)
řO
kde stavová přechodová matice
0 ..,s„]
a Aje diagonální matice charakteristických čísel tj.64) S,
dospějeme soustavě
i(t)= A§(í) v(t) (5... o
0 . 0
0 .71)
převádějící matici diagonální matici A.
S [s1;s2,...61) (5..
A =
^ .. o
o .70)
matici zleva, dostaneme pro tento případ podobnostní transformaci
A S-1AS (5. Lze ukázat, potom příslušné charakteristické vektory budou nav
zájem lineárně nezávislé matice bude tedy nesingulární..kde jsou matice rozměru Sloupce matice tvoří charakteristické
vektory matice tj. eA"
má jednoduchý diagonální tvar.72) je
£(í) ,o) Š(t0) eA(t T)B+ v(i)dT (5.('.
Řešením každé těchto rovnic skalární výraz
c,-(r) -1' '■-'{;(í0) e;i,‘ :’B,' v(r)dr
Jto
kde ¿¡¡(f0) (S_1)i x(í0), přičemž (S_1);je í-tý řádek matice Odtud vyplývá, že
řešením soustavy (5.. 0
0 .
221
.) *(')
4 L(t) y{t)
kde vektor B;+ představuje í-tý řádek matice S_1B..
Položíme-li tedy při transformaci diferenciální soustavy (5. I
= diag (Aj)
Nejprve uvažujme případ, kdy všechna charakteristická čísla matice jsou
navzájem různá.
