Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
('. I
= diag (Aj)
Nejprve uvažujme případ, kdy všechna charakteristická čísla matice jsou
navzájem různá.
S [s1;s2,.70)
matici zleva, dostaneme pro tento případ podobnostní transformaci
A S-1AS (5. 0
0 .71)
převádějící matici diagonální matici A.72)
kterou můžeme rozepsat skalárních navzájem nezávislých rovnic
U i(í) v(t)
Í V?.. Lze ukázat, potom příslušné charakteristické vektory budou nav
zájem lineárně nezávislé matice bude tedy nesingulární.72) je
£(í) ,o) Š(t0) eA(t T)B+ v(i)dT (5..kde jsou matice rozměru Sloupce matice tvoří charakteristické
vektory matice tj. 0
0 ..61) (5.) *(')
4 L(t) y{t)
kde vektor B;+ představuje í-tý řádek matice S_1B..73)
řO
kde stavová přechodová matice
0 ...,s„]
a Aje diagonální matice charakteristických čísel tj. o
0 ...
Řešením každé těchto rovnic skalární výraz
c,-(r) -1' '■-'{;(í0) e;i,‘ :’B,' v(r)dr
Jto
kde ¿¡¡(f0) (S_1)i x(í0), přičemž (S_1);je í-tý řádek matice Odtud vyplývá, že
řešením soustavy (5.. o
o . eA"
má jednoduchý diagonální tvar.
221
..64) S,
dospějeme soustavě
i(t)= A§(í) v(t) (5.. Vynásobíme-li (5...
Položíme-li tedy při transformaci diferenciální soustavy (5.
A =
^ .
