Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
V praxi často nutné znát periodickou ustálenou složku odezvy.57)
i —1
Podle předpokladu přechodná složka odezvy absolutně stabilních soustav rostou
cím zaniká. Pokusme se
proto nalézt takový počáteční stav soustavy, pro nějž vůbec nevybudí přechodná
periodická složka.56)
Přechodnou složku stavové odezvy dostaneme jako rozdíl úplné stavové
odezvy (5. Všimněme však, při volbě počátečního stavu x(f0) 1Bvk
tato složka vůbec nevybudí kromě její impulsní části. Pro ustálenou periodickou složku stavové odezvy xT(í) perio
dou musí pro libovolné platit
"to T
o) r{to xx(ío)
e A(í0 +T—t vr(T) dl
kde vT(t) periodický vstup periodou T.46) ustálené složky, tj.Nejprve nalezněme ustálenou složku stavové odezvy (5.58)je tedy tomto případě jednoznačné pokud
217
.46) konstantní vstup
y(t) vk
xu(f) lim [eA(,_ío) x(f0) eA(!_t)di Bvk] =
J<0
= lim [eA(‘- ío)x(í0) 1(eA<(_,o) Bvk]
t->CO
Pokud uvažovaná soustava absolutně stabilní, pak
lim eA(,~'o) 0
t-+qo
takže
xu(0 1Bv1c
Výstupní odezva tedy bude mít ustálenou složku
yu(f) D0]v (5. jako
xp(t) eA,í~'o)x(í0) _1(eA((_ío) Bvk Bvk =
= eA(í- to)[x(t0) 1Bvk]
Přechodnou složkou výstupní odezvy tedy bude
' (i)
yJt) eA('_<o)[x(ř0) D;vk 8{t t0) (5.
Z toho vyplývá, hledaný počáteční stav f0, pro který vybudí pouze
ustálená periodická složka odezvy, řešením soustavy lineárních algebraických
rovnic
(f eAT) r(í0) eA(ío+r-T)B vt(t) (5.58)
J 0
Lze ukázat, případě absolutně stabilních soustav matice —eAI regulární
pro libovolné Řešení soustavy (5
