Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
57)
i —1
Podle předpokladu přechodná složka odezvy absolutně stabilních soustav rostou
cím zaniká. Pokusme se
proto nalézt takový počáteční stav soustavy, pro nějž vůbec nevybudí přechodná
periodická složka.46) ustálené složky, tj.58)je tedy tomto případě jednoznačné pokud
217
.58)
J 0
Lze ukázat, případě absolutně stabilních soustav matice —eAI regulární
pro libovolné Řešení soustavy (5. jako
xp(t) eA,í~'o)x(í0) _1(eA((_ío) Bvk Bvk =
= eA(í- to)[x(t0) 1Bvk]
Přechodnou složkou výstupní odezvy tedy bude
' (i)
yJt) eA('_<o)[x(ř0) D;vk 8{t t0) (5.56)
Přechodnou složku stavové odezvy dostaneme jako rozdíl úplné stavové
odezvy (5.Nejprve nalezněme ustálenou složku stavové odezvy (5. Pro ustálenou periodickou složku stavové odezvy xT(í) perio
dou musí pro libovolné platit
"to T
o) r{to xx(ío)
e A(í0 +T—t vr(T) dl
kde vT(t) periodický vstup periodou T. Všimněme však, při volbě počátečního stavu x(f0) 1Bvk
tato složka vůbec nevybudí kromě její impulsní části.46) konstantní vstup
y(t) vk
xu(f) lim [eA(,_ío) x(f0) eA(!_t)di Bvk] =
J<0
= lim [eA(‘- ío)x(í0) 1(eA<(_,o) Bvk]
t->CO
Pokud uvažovaná soustava absolutně stabilní, pak
lim eA(,~'o) 0
t-+qo
takže
xu(0 1Bv1c
Výstupní odezva tedy bude mít ustálenou složku
yu(f) D0]v (5.
V praxi často nutné znát periodickou ustálenou složku odezvy.
Z toho vyplývá, hledaný počáteční stav f0, pro který vybudí pouze
ustálená periodická složka odezvy, řešením soustavy lineárních algebraických
rovnic
(f eAT) r(í0) eA(ío+r-T)B vt(t) (5
