Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
40)
Obecné řešení soustavy nehomogenních rovnic (5.
213
.Její řešení předpokládejme tvaru
x(í) <p(í, t0) x|/(ř)
Po dosazení (5.38) tedy součtem řešení
soustavy homogenních rovnic
x o(0 tp) (í0)
a partikulárního řešení
*íf
x v(f) tp(í* B(t) v(t) dr
J»o
Složka 0(f) představuje tzv.39), vidíme, že
cp(f, vjt{t) B(f) v(f)
Odtud
v|/(f) cp- x(r, ř0) B(t) v(t) \|/(f0)
Jto
Jelikož
Mfio) <P_1(fo> (í0)
po dosazení \J/(f) (5.
Představují-li rovnice (5.39) (5.38) dostaneme
x(t) [<p(t, to) tí] fo) Mt) <P{t, t0) )
Dále vzhledem (5. Proto teorii dynamických soustav nazývá stavovou
přechodovou maticí.39) dostaneme
(5. vynucenou
stavovou odezvu. přirozenou neboli vlastní stavovou odezvu pří
slušné dynamické soustavy, kdežto složka v(t) představuje její tzv.38) vezmeme-lí úvahu (5.33)
x(t) A(f) cp(t, t0) v|/(t) cp(í, /„) \]/(ř)
Porovnáme-lí tento vztah (5.39)
<(t) cp(ř, x(t0) řp) B(t) dT
Získaný výsledek můžeme přepsat tvar
x(t) cp(í, (/0) cp(í, B(t) (5.34) popis nějaké dynamické soustavy, můžeme na
matici cp(í, f0) nahlížet jako transformaci počátečního stavu x(f0) dynamické
soustavy jejího stavu x(f). Někteří autoři označují 0(f) jako stavovou odezvu nulový
vstup v(í) jako stávovou odezvu nulový stav
