Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Její řešení předpokládejme tvaru
x(í) <p(í, t0) x|/(ř)
Po dosazení (5. přirozenou neboli vlastní stavovou odezvu pří
slušné dynamické soustavy, kdežto složka v(t) představuje její tzv.34) popis nějaké dynamické soustavy, můžeme na
matici cp(í, f0) nahlížet jako transformaci počátečního stavu x(f0) dynamické
soustavy jejího stavu x(f).40)
Obecné řešení soustavy nehomogenních rovnic (5.38) tedy součtem řešení
soustavy homogenních rovnic
x o(0 tp) (í0)
a partikulárního řešení
*íf
x v(f) tp(í* B(t) v(t) dr
J»o
Složka 0(f) představuje tzv. vynucenou
stavovou odezvu. Proto teorii dynamických soustav nazývá stavovou
přechodovou maticí.38) vezmeme-lí úvahu (5.39) (5.
213
.33)
x(t) A(f) cp(t, t0) v|/(t) cp(í, /„) \]/(ř)
Porovnáme-lí tento vztah (5.39)
<(t) cp(ř, x(t0) řp) B(t) dT
Získaný výsledek můžeme přepsat tvar
x(t) cp(í, (/0) cp(í, B(t) (5.39) dostaneme
(5.39), vidíme, že
cp(f, vjt{t) B(f) v(f)
Odtud
v|/(f) cp- x(r, ř0) B(t) v(t) \|/(f0)
Jto
Jelikož
Mfio) <P_1(fo> (í0)
po dosazení \J/(f) (5.38) dostaneme
x(t) [<p(t, to) tí] fo) Mt) <P{t, t0) )
Dále vzhledem (5.
Představují-li rovnice (5. Někteří autoři označují 0(f) jako stavovou odezvu nulový
vstup v(í) jako stávovou odezvu nulový stav
