Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.32), představuje tzv. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.
Matice pro kterou platí (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. fundamentální matici soustavy
(5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.38)
212
. Tato matice tedy intervalu nesingulární.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).30). fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.36).30).36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5
