Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.
Matice pro kterou platí (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.30).36).33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.32), představuje tzv.30).
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.38)
212
.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. fundamentální matici soustavy
(5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to)
