Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
30). Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.
Matice pro kterou platí (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.36).38)
212
.32), představuje tzv.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.30). ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. fundamentální matici soustavy
(5
