Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
fundamentální matici soustavy
(5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.30). fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.32), představuje tzv.38)
212
. Tato matice tedy intervalu nesingulární. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.36).36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).
Matice pro kterou platí (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.30).32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5
