Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. fundamentální matici soustavy
(5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně. Tato matice tedy intervalu nesingulární. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.
Matice pro kterou platí (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.30).kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.36). Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.32), představuje tzv. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.30).38)
212
