Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).
Matice pro kterou platí (5.30).
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.36). Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. fundamentální matici soustavy
(5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.30).32), představuje tzv.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.38)
212
. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř
