Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.32), představuje tzv. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.30).36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.38)
212
.30). fundamentální matici soustavy
(5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.36).
Matice pro kterou platí (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně
