Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
30).kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.32), představuje tzv. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.30). fundamentální matici soustavy
(5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.
Matice pro kterou platí (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.38)
212
.36)
