Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.38)
212
.36).
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.30).32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.
Matice pro kterou platí (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.32), představuje tzv.30). fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. fundamentální matici soustavy
(5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5
