Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
30).38)
212
.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.
Matice pro kterou platí (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.32), představuje tzv.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. fundamentální matici soustavy
(5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.30).36).
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn
