Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.32), představuje tzv. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.30). fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.30).36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.38)
212
.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.
Matice pro kterou platí (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.36). fundamentální matici soustavy
(5
