Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Matice pro kterou platí (5.38)
212
.32), představuje tzv. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.30).36).37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.30).kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5. fundamentální matici soustavy
(5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to)
