Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.32), představuje tzv. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.36).
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.
Matice pro kterou platí (5.38)
212
.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.30). fundamentální matici soustavy
(5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to). fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.30).37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice
