Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5.
Matice pro kterou platí (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.30).37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. fundamentální matici soustavy
(5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.30).32), představuje tzv.36).
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.38)
212
.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to)
