Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.30).36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.
Matice pro kterou platí (5. Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.32), představuje tzv.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5.
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.36).30). fundamentální matici soustavy
(5. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5. Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).38)
212