Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
30). Jelikož pro í0
0(toJ <p(ío.kritérium vzájemné lineární nezávislosti vektorů můžeme považovat platnost
vztahu
det 0(f) (5.36).
Předpokládejme, matice q>(í, t0) rozměru řešením homogenní
soustavy rovnic
tp(t, í0) A(t) tp(í, í0), přičemž tp(r0, f0) (5. Snadno ověříme, neboť
* {t0) (í0! fo) (ro) fo)
a
* [<P(ř.
0 +|t) (f) C
Danými počátečními podmínkami však fundamentální matice určena jedno
značně. fundamentální matici soustavy
(5.38)
212
.35)
Uvažujme nyní homogenní soustavu rovnic
x(f) A(í) x(f), x(f0) (5.36)
Libovolné řešení x(f) této soustavy dáno vztahem
x(f) cp(f, t0) x(í0) (5.
Matice pro kterou platí (5. Tato matice tedy intervalu nesingulární.32)
Determinant det 0(f) nazývá wronskián soustavy (5. ^o) ^
a <p(f0’fo) musí platit 0(to).30). Dvě různé funda
mentální matice (f) +(f) téže soustavy navzájem liší multiplikativní nesingu
lární konstantní maticí tzn. Odtud vyplývá
0(í) tp(t, í0) 0(řo) (5.33)
Jakoukoliv fundamentální matici této soustavy pak lze vyjádřit jako
0 (r) <p(í, f0) K
kde konstantní nesingulární matice.32), představuje tzv.34)
a
<p(t, t0) 0(r) ■l(t0) (5.37)
kde tp(f, í0)je matice řešení soustavy (5. fo) *('<>) l»P('-'„ řo) =
= A(t) cp(í, t0) x(t0) A(í) x(f)
Přejděme nyní nehomogenní soustavě rovnic
x(í) A(f) x(f) B(í) v(t) (5
