Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
9,((),. ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.31)
...30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .9,(í)., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn.. pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5. .30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy.30) pak tomto intervalu právě řešení
.20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.
5. jako
x(f) ,9,(/) $2(t) .1..
Lze ukázat, soustava (5.
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn..2.2.
(■)(,) (5. Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty.
Libovolné řešení soustavy (5. 0.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní.
