Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5. 0..1.., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn. ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.9,((),.2.
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn.30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj.31)
., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .
5.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní. .
Libovolné řešení soustavy (5.9,(í).
(■)(,) (5.30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy..
Lze ukázat, soustava (5. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty.. jako
x(f) ,9,(/) $2(t) .30) pak tomto intervalu právě řešení
.. pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5..2
