Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
0.
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn. ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.. .2.30) pak tomto intervalu právě řešení
.30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy.
Libovolné řešení soustavy (5..
(■)(,) (5.. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty. jako
x(f) ,9,(/) $2(t) .., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn.20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.9,((),., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .
Lze ukázat, soustava (5..30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj.1.
5.2..9,(í). pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5.31)
. Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní
