Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
. Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5.2., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .
5.1..
(■)(,) (5. 0..
Libovolné řešení soustavy (5.30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy. ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.30) pak tomto intervalu právě řešení
..31)
. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty. pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn.
Lze ukázat, soustava (5.30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj.9,((),.9,(í).. ..
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní. jako
x(f) ,9,(/) $2(t) .2
