Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
9,((),. 0. Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5...30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj. pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5...
(■)(,) (5.
5., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty.2.
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn.9,(í). jako
x(f) ,9,(/) $2(t) . ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.
Libovolné řešení soustavy (5..20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.31)
.30) pak tomto intervalu právě řešení
.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní..2., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .
Lze ukázat, soustava (5.1.30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy.
