Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
30)
kde x(t) m-rozměrný vektor řešení této soustavy.
5., intervalu
fo Platí
Cl ^l(f) C2^2(4 ••• ®
pouze tehdy, pokud .
(■)(,) (5.2.., ,9,„(?)- která jsou navzájem lineárně nezávislá; tzn...9,(í).
Předpokládejme, vektory tvoří sloupce matice 0(í) rozměru tzn.
Lze ukázat, soustava (5..
Libovolné řešení soustavy (5. jako
x(f) ,9,(/) $2(t) . Vlastnosti řešení
V tomto odstavci stručně shrneme vlastnosti řešení soustavy lineárních diferenciál
ních rovnic časově závislými koeficienty
x(í) A(f) x(t) B(f) v(t) (5.obraz odezvy počáteční stav
YJP )
1
Q(p)
- i
GC,
C
•¿(0)
a obraz odezvy počáteční vstup
0
YJP) 2
c
•[p e(°) é(0)]
Vidíme, tomto případě přenosová funkce představující admitanci
I(p)jE(p) nevlastní.1.20) pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci
navzájem nezávislých vektorů představujících bázi řešení, tj.2. ŘEŠENÍ SOUSTAV
LINEÁRNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
5.31)
.9,((),.. km,9,„(f)
kde /c;jsou vhodné konstanty. .30) jednoznačně řešitelná intervalu T,
pokud A(f) B(f) jsou matice funkcí tomto intervalu absolutně integrovatelných,
tj.. 0. pokud
c t
|a;j-(i)| oo; \bi}{%)\ co
pro všechna Soustava (5.30) pak tomto intervalu právě řešení
