Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Uvažujme např.
d>(u
Obr....V ‘I„ . soustavu jednom vstupu jednom
výstupu popisem podobě diferenciální rovnice n-tého řádu
M (b) II
..6) existuje nekonečně mnoho, všechny však jsou nejvýše n-tého řádu.. a0y bny bn_ . b0y (5. 100. 0
0 . Frobeniovu kanonickou formu,
čehož lze při jejím řešení výhodou využít.
Jsou-li diferenciální rovnice popisu lineární dynamické soustavy vyššího
řádu než prvního, lze případě jednoznačně řešitelné soustavy vždy zredukovat
na rovnice řádu prvního. Sériový rezonanční obvod
205
.4) dostaneme
p <P~ i)
( B,v ABp v
i= o
Příslušné výstupní rovnice budou
* (i) D
y D;v CBp v
i= 0
Opakováním tohoto postupu nejvyšší řád derivace vektoru soustavě diferenciál
ních rovnic (5.7)
0 ..6)
Tomuto popisuje hlediska řešení y(t) ekvivalentní stavový popis diferen
ciálních rovnicích prvního řádu, např.8) lze přesvědčit
zpětnou substitucí..7), (5.5)
po dosazení (5. 0
—a0 —aí —a2 ..7) vyznačuje tím, její matice tzv.. (b
0
0
X +
0
1
• lhn)\* (5-8)
O vzájemné ekvivalentnosti rovnice (5.3)
se však nejvyšší řád derivace nezmění zůstane roven r.. n-2
í(bo a0bn), (bi a1bn),..
0
0
(5.4) můžeme postupně snížit nulu...
Soustava (5. výstupních rovnicích (5.Položíme-li
(p-1)
Š (5.6) soustavy (5. Soustav diferenciálních rovnic normálním tvaru ekvivalent
ních (5. 0
0
