Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Snadno přesvědčíme, že
řídká matice strukturou
x x
x x
X x
x x
po rozkladu přejde plnou matici strukturou
x x
x x
x x
X X
Přírůstky nenulových prvků jsou zde označeny tučně vytištěnými křížky.
Mezi nejčastěji používané apriorní metody patří přerovnání pořadí sloupců
matice buď úměrně jejich obsahu nenulových prvků nebo úměrně celkovému počtu
nenulových prvků řádcích, které nimi mají společný nenulový prvek; např.32)
123
.
Pokud bychom však před započetím rozkladu poslední řádek sloupec vý
chozí matice zaměnili řádek sloupec první, dostali bychom matici optimální
strukturou nenulových prvků
x x
X x
x x
x x
Počet nenulových prvků matice touto strukturou rozkladem naprosto nezmění
a počet operací, které rozklad vyžádá, bude pro uvažovanou matici minimální.
Do jaké míry lze výběrem klíčových prvků ovlivnit nárůst nenulových prvků
během rozkladu matice, ukazuje následující příklad.33)
(3.
Abychom kombinatorickou úlohu optimálního výběru klíčových prvků mohli
řešit globálně, museli bychom případě plné nesymetrické rc-rozměrné matice
uvážit celkem (n!)2 možných uspořádání prvků. praxi tato úloha proto řeší dvojím způsobem:
a) metodami priori,
b) metodami přibližné lokální optimalizace. Proto nejčastěji minimalizuje nárůst ne
nulových prvků popřípadě počet operací tím, vybrané klíčové prvky musí
splňovat podmínku |ay| kde kladné zvolená tolerance klíčových prvků.
Velikost klíčových prvků bývá rovněž rozhodující při nerozhodnosti ostatních
minimalizačních kritérií. toho vyplývá, algoritmus pro
skutečně optimální uspořádání nenulových prvků obecné řídké matice nelze reali
zovat.
(3.klíčové prvky velmi malé hodnotě
