Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Vliv změn měřítek přesnost řešení soustavy lineárních rovnic není dosud
zcela znám., Je-li regulární diagonální
matice prvky změnu měřítek řešení vyjadřuje vztah
x Dx
Podobně pomocí nesingulárni diagonální matice můžeme charakterizovat trans
formaci měřítek složek vektoru pravých stran
b Cb'
Řešená soustava tak změně měřítek nabude tvaru
A Cb
neboli
C b'
Řešení soustavy tedy změnou měřítek převede řešení soustavy
A b', jejíž matice tzv.31) upraví
na tvar
0,000 lOOxj l,00x2 1,00
-1 000 000
odkud 1,00 0,00 Jestliže však (3.
Příklad
Soustava
10,0 100 000 100 000
l,00xj l,00x2 2,00
120
.
Způsob výběru klíčových prvků, tím přesnost výpočtu může značné
míry ovlivnit volba měřítek fyzikálních veličin, uvažovaných při formulaci soustavy
lineárních rovnic Předpokládejme, při změně měřítek hledaných veličin
zaměníme složku řešení složkou dpc^ pro 1,. však zřejmé, změnou měřítek lze při Gaussově eliminaci ovlivnit
výběr klíčových prvků, tím přesnost řešení. diagonálně ekvivalentní matici A... Potvrzuje následující příklad.
Při praktických výpočtech počítači hospodárnější přesnější trans
formaci měřítek provádět bez skutečného násobení matice vektoru Stačí
pouze uložit paměti počítače čísel dj, nebo dokonce jenom mocniny,
jsou-li tato čísla rovna celým mocninám základu číselné soustavy, níž pro
vádějí výpočty.Pomocí Gaussovy eliminace bez výběru klíčového prvku (3.31) obě rovnice zaměníme, Gaus-
sovou eliminací dostaneme
LOOxj l,00x2 2,00
l,00x2 1,00
takže tomto případě 1,00 1,00
