Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
nejpoužívanějších norem vektoru jsou
normy tzv.19)
Abychom mohli vyšetřit, jakým způsobem chyba řešení omezena shora,
použijeme dále pojem normy vektorů matic.. Rozbor chyb řešení
Pokusme analyzovat, jaký vliv přesnost řešení soustavy mají chyby,
kterými jsou zatíženy prvky matice vektoru Tyto chyby mohou vzniknout
jednak nepřesností již při získávání údajů velikostech prvků jednak zaokrouhlo
váním čísel při výpočtu..
3. Toto nové řešení musí splňovat
rovnici
A(x 5x) 3b
Hledané tedy řešením soustavy
A 8b
Za předpokladu, regulární
5x (3.
Normu lze definovat různými způsoby..2.6.x jsou tyto normy
dány vztahem
11*11, l*2r (3. Norma číslo, které přiřazujeme
k vektoru nebo matici, chceme-li nějakém smyslu vyjádřit míru jejich velikosti. |x„|2
116
. třídy Pro sloupcový vektor ...
Nejprve vyšetříme citlivost řešení malé změny vektoru Předpokládejme
tedy, vlivem změny řešeni změní 5x.Příklad
Pro matici předchozího příkladu pomocí modifikovaného Croutova algoritmu
postupně dostaneme
~2 1
A (1) =
2 0
3 3
A 3
“2 1
A (3>=
3 1
2 0
A 9
což výsledek shodný předchozím tím, zde jsme odstranění nulového
klíčového prvku prvním kroku zaměnili druhý řádek třetím.20)
Nejčastěji budeme používat Euklidovskou normu 2)
||x||2 |x2|2
