Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.Při prvním kroku jsme dospěli nulovému klíčovému prvku l22. že
,,(k) 1)
Uij Uij
jednak pro 1,2,.. Croutův algoritmus lze pro tento účel modifikovat tak, jeho k-tém kroku:
a) k-tý sloupec matice budeme považovat k-tý sloupec matice (t)
tj., (3.17)
kk
c) zbývající prvky pravé dolní podmatici matice upravíme tak, že
afj likukj 2,...18)
Přitom předpokládáme, rozložené řádky sloupce zůstávají beze změny, tj., jednak pro 1,. Doolittlův algoritmus lze
modifikovat obdobně tím, provádí řádcích.16)
(3.., n
a 1,2, 1., 1,2,.
Všimněme si, k-tý krok tohoto algoritmu lze rozložit fází
tak, aby každé nich byl sloupcový index konstantní... vypočítáme jako
11 a(k) ~
a]( 1)
M__
l,
(3. položíme
hk n
b) k-tý řádek matice.. Zaměníme proto
druhý třetí řádek budeme pokračovat
~2 1”
3 6
2 6
_4 1_
"2 r
3 1
—>
3 i
2 0
_4 _
Dospěli jsme tak rozkladu původní matice matice
"2 1
3 1
L =
2 0
_4 1-
Vzájemným vynásobením obou matic můžeme přesvědčit správnosti rozkladu
(nesmíme ovšem zapomenout záměnu řádek při výběru klíčových prvků).
Z hlediska interakce pamětí počítače výhodné rozklad matice zorganizo
vat tak, aby každé jeho fázi byl zpracován pouze jeden sloupec nebo řádek matice;
např.
115
