Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.16)
(3.., 1,2,.., (3., jednak pro 1,. vypočítáme jako
11 a(k) ~
a]( 1)
M__
l,
(3.
115
..18)
Přitom předpokládáme, rozložené řádky sloupce zůstávají beze změny, tj.. Doolittlův algoritmus lze
modifikovat obdobně tím, provádí řádcích. položíme
hk n
b) k-tý řádek matice.
Z hlediska interakce pamětí počítače výhodné rozklad matice zorganizo
vat tak, aby každé jeho fázi byl zpracován pouze jeden sloupec nebo řádek matice;
např.., n
a 1,2, 1..17)
kk
c) zbývající prvky pravé dolní podmatici matice upravíme tak, že
afj likukj 2,.Při prvním kroku jsme dospěli nulovému klíčovému prvku l22.
Všimněme si, k-tý krok tohoto algoritmu lze rozložit fází
tak, aby každé nich byl sloupcový index konstantní.. že
,,(k) 1)
Uij Uij
jednak pro 1,2,. Zaměníme proto
druhý třetí řádek budeme pokračovat
~2 1”
3 6
2 6
_4 1_
"2 r
3 1
—>
3 i
2 0
_4 _
Dospěli jsme tak rozkladu původní matice matice
"2 1
3 1
L =
2 0
_4 1-
Vzájemným vynásobením obou matic můžeme přesvědčit správnosti rozkladu
(nesmíme ovšem zapomenout záměnu řádek při výběru klíčových prvků). Croutův algoritmus lze pro tento účel modifikovat tak, jeho k-tém kroku:
a) k-tý sloupec matice budeme považovat k-tý sloupec matice (t)
tj
