Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.. rozdíl Gaussovy metody nemusíme znát všechny
uvažované pravé strany již před zahájením řešení.soustava dostane tvar
Ly (3. ulnxn !
x .. stejný počet dlouhých operací,
jaký vyžaduje Gaussova metoda., Soustavu (3. Přednost metody využívající rozklad však
projeví např.. Oba chody
řešení vyžadují operací násobení operací dělení, tj. při řešení několika soustav rovnic shodnou maticí soustavy růz
nými pravými stranami. celkem dlouhých
aritmetických operací., vypočítáme pomocí přímé eliminace krocích
ze vztahu
fc—i
K lkmym
m=l
pro 1,. Přičteme-li tomu počet operací potřebných pro rozklad LU,
zjistíme, celkový počet dlouhých aritmetických operací pro řešení soustavy rov
nic popsanou metodou w3/3 nf3.15)
První chod spočívá řešení soustavy (3..
V případě Croutova rozkladu soustava (3. Jakmile jednou provedeme roz
klad matice dané soustavy, řešení pro každou pravou stranu získáme pouze za
cenu dlouhých operací.14), která Croutově rozkladu tvar
*1 u12x .,x v
Jak Croutův, tak Doolittlův algoritmus vyžaduje pro rozklad n-rozměrné
čtvercové matice celkem n3/3 —nf3 dlouhých aritmetických operací. u2nxn 2
\ y„
vyřešíme dalších krocích pomocí zpětné substituce dané vztahy
n —k
X V/i )
n=l
pro takže postupně dostaneme složky řešení .14) vypočítaným vektorem pravé straně,
čímž získáme hledaný vektor Řešení obou uvedených soustav jednoduché,
protože matice těchto soustav mají trojúhelníkový tvar...
112
.15), kterým vypočítáme vektor Během
druhého chodu řeší soustava (3..15) bude mít rozepsaném tv
podobu
^21^1 ^22^2 b2
L 2y2 •■• Lny« bn
Složky jejího řešení y2, ..
