Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.. )
a +1
kde ,..
Obdobným způsobem nyní vyeliminujeme druhý sloupec matice uvažované
soustavy tak, aby všechny jeho prvky kromě prvních dvou byly nulové.,« 1... Hledané řešení soustavy
(3.10) snadno vypočítat pomocí zpět
ného chodu, spočívajícího zpětné substituci
*.. přímý chod Gaussovy metody.
Dosud jsme mlčky předpokládali, tzv.,n ,3,.. Koeficienty této soustavy jsou dány vztahem
ií^ «1j
“ 11
kde ;'= 1,2,. Během zpětného chodu tak postupně získáme všechny složky
x hledaného vektoru x.8) druhou rovnici vynásobe
nou činitelem Tím dostaneme soustavu
« ■
« ’
«33*3 "I" ‘
• «!„*„ «M+l
+ aa)x fl(1)• 2,n 1
+ fl(2)■ 3,n 1
., 2,....)nn 1
a'*“ 11
_ ^(*-D lib__ /jí'1“ 1)
n kj
kk
pro 2,., přičemž
am aÍJ ’
Tím byl dokončen tzv..6) nyní již můžeme eliminované soustavy (3.,n 1... a;,2)x„ a{2>
(3.9)
kde
>m n,n 1
fl(l)
a(2> ad) ri2_ (i)
u „(1) j
« 2
pro 3,4,.,l..,n 1,... klíčové prvky afk~ elim jsou
106
. Proto
postupně pro 3,4,., přičteme i-té rovnici (3.6) tak přejde eliminovanou soustavu
« “1“ l
« ••• 1
«33*3 ••• «3»*» a3,í+l (3-10)
s koeficienty
a(»-Dx a'"-,1.První sloupec matice této soustavy vyeliminován tak, všechny jeho prvky jsou
nulové kromě prvního.
Budeme-li naznačeným způsobem pokračovat dále, pak krocích
se anulují všechny prvky matice soustavy pod její hlavní diagonálou původní
soustava rovnic (3
