Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
8) druhou rovnici vynásobe
nou činitelem Tím dostaneme soustavu
« ■
« ’
«33*3 "I" ‘
• «!„*„ «M+l
+ aa)x fl(1)• 2,n 1
+ fl(2)■ 3,n 1
.První sloupec matice této soustavy vyeliminován tak, všechny jeho prvky jsou
nulové kromě prvního., přičteme i-té rovnici (3..
Dosud jsme mlčky předpokládali, tzv., 2,. klíčové prvky afk~ elim jsou
106
. Hledané řešení soustavy
(3.)nn 1
a'*“ 11
_ ^(*-D lib__ /jí'1“ 1)
n kj
kk
pro 2,.,n 1,..
Obdobným způsobem nyní vyeliminujeme druhý sloupec matice uvažované
soustavy tak, aby všechny jeho prvky kromě prvních dvou byly nulové..,l.6) nyní již můžeme eliminované soustavy (3..10) snadno vypočítat pomocí zpět
ného chodu, spočívajícího zpětné substituci
*..6) tak přejde eliminovanou soustavu
« “1“ l
« ••• 1
«33*3 ••• «3»*» a3,í+l (3-10)
s koeficienty
a(»-Dx a'"-,1.,n ,3,... a;,2)x„ a{2>
(3.
Budeme-li naznačeným způsobem pokračovat dále, pak krocích
se anulují všechny prvky matice soustavy pod její hlavní diagonálou původní
soustava rovnic (3..9)
kde
>m n,n 1
fl(l)
a(2> ad) ri2_ (i)
u „(1) j
« 2
pro 3,4,. přímý chod Gaussovy metody. Během zpětného chodu tak postupně získáme všechny složky
x hledaného vektoru x. Koeficienty této soustavy jsou dány vztahem
ií^ «1j
“ 11
kde ;'= 1,2,....., přičemž
am aÍJ ’
Tím byl dokončen tzv. Proto
postupně pro 3,4,. )
a +1
kde ,....,« 1..,n 1
