Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
., přičemž
am aÍJ ’
Tím byl dokončen tzv., přičteme i-té rovnici (3...,n 1..... přímý chod Gaussovy metody...8) druhou rovnici vynásobe
nou činitelem Tím dostaneme soustavu
« ■
« ’
«33*3 "I" ‘
• «!„*„ «M+l
+ aa)x fl(1)• 2,n 1
+ fl(2)■ 3,n 1
...
Budeme-li naznačeným způsobem pokračovat dále, pak krocích
se anulují všechny prvky matice soustavy pod její hlavní diagonálou původní
soustava rovnic (3. )
a +1
kde ,. Koeficienty této soustavy jsou dány vztahem
ií^ «1j
“ 11
kde ;'= 1,2,. a;,2)x„ a{2>
(3.6) nyní již můžeme eliminované soustavy (3.
Obdobným způsobem nyní vyeliminujeme druhý sloupec matice uvažované
soustavy tak, aby všechny jeho prvky kromě prvních dvou byly nulové. Proto
postupně pro 3,4,. Během zpětného chodu tak postupně získáme všechny složky
x hledaného vektoru x.9)
kde
>m n,n 1
fl(l)
a(2> ad) ri2_ (i)
u „(1) j
« 2
pro 3,4,.., 2,..)nn 1
a'*“ 11
_ ^(*-D lib__ /jí'1“ 1)
n kj
kk
pro 2,.,l..První sloupec matice této soustavy vyeliminován tak, všechny jeho prvky jsou
nulové kromě prvního..
Dosud jsme mlčky předpokládali, tzv..,« 1.10) snadno vypočítat pomocí zpět
ného chodu, spočívajícího zpětné substituci
*.,n 1,.6) tak přejde eliminovanou soustavu
« “1“ l
« ••• 1
«33*3 ••• «3»*» a3,í+l (3-10)
s koeficienty
a(»-Dx a'"-,1.,n ,3,. klíčové prvky afk~ elim jsou
106
. Hledané řešení soustavy
(3
