Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
)nn 1
a'*“ 11
_ ^(*-D lib__ /jí'1“ 1)
n kj
kk
pro 2,.
Obdobným způsobem nyní vyeliminujeme druhý sloupec matice uvažované
soustavy tak, aby všechny jeho prvky kromě prvních dvou byly nulové., přičemž
am aÍJ ’
Tím byl dokončen tzv..
Dosud jsme mlčky předpokládali, tzv.,n ,3,... Proto
postupně pro 3,4,.... klíčové prvky afk~ elim jsou
106
. Během zpětného chodu tak postupně získáme všechny složky
x hledaného vektoru x., 2,. a;,2)x„ a{2>
(3.. )
a +1
kde ,.První sloupec matice této soustavy vyeliminován tak, všechny jeho prvky jsou
nulové kromě prvního.8) druhou rovnici vynásobe
nou činitelem Tím dostaneme soustavu
« ■
« ’
«33*3 "I" ‘
• «!„*„ «M+l
+ aa)x fl(1)• 2,n 1
+ fl(2)■ 3,n 1
.10) snadno vypočítat pomocí zpět
ného chodu, spočívajícího zpětné substituci
*.9)
kde
>m n,n 1
fl(l)
a(2> ad) ri2_ (i)
u „(1) j
« 2
pro 3,4,.,n 1.6) nyní již můžeme eliminované soustavy (3.., přičteme i-té rovnici (3.,l. Hledané řešení soustavy
(3. přímý chod Gaussovy metody.
Budeme-li naznačeným způsobem pokračovat dále, pak krocích
se anulují všechny prvky matice soustavy pod její hlavní diagonálou původní
soustava rovnic (3.6) tak přejde eliminovanou soustavu
« “1“ l
« ••• 1
«33*3 ••• «3»*» a3,í+l (3-10)
s koeficienty
a(»-Dx a'"-,1......,« 1.. Koeficienty této soustavy jsou dány vztahem
ií^ «1j
“ 11
kde ;'= 1,2,.,n 1,..
