Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.,n 1.6) tak přejde eliminovanou soustavu
« “1“ l
« ••• 1
«33*3 ••• «3»*» a3,í+l (3-10)
s koeficienty
a(»-Dx a'"-,1.10) snadno vypočítat pomocí zpět
ného chodu, spočívajícího zpětné substituci
*.9)
kde
>m n,n 1
fl(l)
a(2> ad) ri2_ (i)
u „(1) j
« 2
pro 3,4,.. Proto
postupně pro 3,4,.. )
a +1
kde ,.,l. klíčové prvky afk~ elim jsou
106
...,« 1.
Dosud jsme mlčky předpokládali, tzv., přičteme i-té rovnici (3..,n ,3,.)nn 1
a'*“ 11
_ ^(*-D lib__ /jí'1“ 1)
n kj
kk
pro 2,.. Během zpětného chodu tak postupně získáme všechny složky
x hledaného vektoru x..První sloupec matice této soustavy vyeliminován tak, všechny jeho prvky jsou
nulové kromě prvního... Koeficienty této soustavy jsou dány vztahem
ií^ «1j
“ 11
kde ;'= 1,2,. Hledané řešení soustavy
(3. a;,2)x„ a{2>
(3., 2,., přičemž
am aÍJ ’
Tím byl dokončen tzv. přímý chod Gaussovy metody..
Obdobným způsobem nyní vyeliminujeme druhý sloupec matice uvažované
soustavy tak, aby všechny jeho prvky kromě prvních dvou byly nulové....6) nyní již můžeme eliminované soustavy (3..,n 1,..8) druhou rovnici vynásobe
nou činitelem Tím dostaneme soustavu
« ■
« ’
«33*3 "I" ‘
• «!„*„ «M+l
+ aa)x fl(1)• 2,n 1
+ fl(2)■ 3,n 1
.
Budeme-li naznačeným způsobem pokračovat dále, pak krocích
se anulují všechny prvky matice soustavy pod její hlavní diagonálou původní
soustava rovnic (3
