Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
značí hodnost matice hod ([A, b]) hodnost tzv.
1
1
Jii- _
Obr.
Příklad
Pro lineární statický obvod obr. (Dochází zkratu budicího ideálního zdroje napětí. Příklad lineární statické soustavy
i h
_u_ Jii-
Primárními veličinami jsou smyčkové proudy Výstupní veličiny předsta
vované např.
V tomto případě
det(A) (R1 r)R 2
Pokud současně platí uvažovaný obvod jednoznačně
řešitelný. Hodnost příslušné rozšířené matice
[A ,b]
0 e
jR 0
se bude rovnat dvěma, pokud Znamená to, tomto případě obvod ne
bude mít žádné řešení. Odpadly by,
kdybychom vzali úvahu nenulový vnitřní odpor řízeného zdroje napětí. Hodností matice přitom rozumíme rozměr největší čtvercové nesingu-
lární matice, která obsažena. (Napětí řízeném zdroji pak bylo
nezávislé mohlo tedy být zvoleno zcela libovolně.1) rozměru 1), obsahující jak všechny sloupce matice tak
i vektor fa. rozšířené matice [A, fa] sou
stavy (3. matice (3.)
Kdybychom však zdroj zapojili série rezistorem místo rezistorem l,
obvod měl řešení nekonečně mnoho. Jestliže však položíme např.4) bude singulární
s hodností rovnou jedné.
102
.4)
~Rt "1
1
CS
s*.)
Je zřejmé, problémy řešitelností uvažovaného obvodu jsou důsledkem
příliš zidealizovaného modelování příslušného reálného obvodu. proudem napětím můžeme tvaru (3.2) vyjádřit jako
(3. Pokud hod (A) pak složek
vektoru řešení můžeme libovolně volit. můžeme popis (3. 71.1) snadno zformulovat po
mocí metody smyčkových proudů tvaru soustavy dvou rovnic
(3.5)
Matice zde tedy nulová
