Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Příklad
Pro lineární statický obvod obr.1) snadno zformulovat po
mocí metody smyčkových proudů tvaru soustavy dvou rovnic
(3. Příklad lineární statické soustavy
i h
_u_ Jii-
Primárními veličinami jsou smyčkové proudy Výstupní veličiny předsta
vované např.4)
~Rt "1
1
CS
s*.1) rozměru 1), obsahující jak všechny sloupce matice tak
i vektor fa. 71.2) vyjádřit jako
(3. Hodností matice přitom rozumíme rozměr největší čtvercové nesingu-
lární matice, která obsažena. (Dochází zkratu budicího ideálního zdroje napětí.
1
1
Jii- _
Obr. (Napětí řízeném zdroji pak bylo
nezávislé mohlo tedy být zvoleno zcela libovolně. Pokud hod (A) pak složek
vektoru řešení můžeme libovolně volit. rozšířené matice [A, fa] sou
stavy (3. matice (3.
102
. Jestliže však položíme např.5)
Matice zde tedy nulová.)
Kdybychom však zdroj zapojili série rezistorem místo rezistorem l,
obvod měl řešení nekonečně mnoho.)
Je zřejmé, problémy řešitelností uvažovaného obvodu jsou důsledkem
příliš zidealizovaného modelování příslušného reálného obvodu. Odpadly by,
kdybychom vzali úvahu nenulový vnitřní odpor řízeného zdroje napětí. Hodnost příslušné rozšířené matice
[A ,b]
0 e
jR 0
se bude rovnat dvěma, pokud Znamená to, tomto případě obvod ne
bude mít žádné řešení. proudem napětím můžeme tvaru (3.značí hodnost matice hod ([A, b]) hodnost tzv. můžeme popis (3.
V tomto případě
det(A) (R1 r)R 2
Pokud současně platí uvažovaný obvod jednoznačně
řešitelný.4) bude singulární
s hodností rovnou jedné
