Celý systém jako nádherná stavba, která majestátně spočívá
na nevelkém počtu nejzákladnějších tvrzení, přijatých bez důkazu, pěti
axiomech pěti postulátech.
★ ★
*
Nakonec promluvíme ještě jednom velikém ruském matematikovi, který
tvořil počátkem XIX. Německý
filosof idealista Immanuel Kant, který přijímal prostor, vyplývající jako důsledek
Euklidovy geometrie jedině možný, prohlásil ideu prostoru ideu prvotní,
vloženou našeho vědomí, vloženou priori, před veškerou zkušeností. pro
vinciální Kázáni dvacátých letech minulého století zrodila nová, neeukli
dovská geometrie, která obohatila vědu naší doby nevídaný přínos. Svůj celý život prožila Kova
levská velmi užitečně. Pravdivost takových tvrzení byla nepochybná.
Euklidovská geometrie jevila jako geometrie jedině možná. Brzy potom získala Kovalevská ještě jednu mezinárodní cenu za
další vědeckou práci, týkající téhož problému. Úspěchy Kovalevské byly tak
velké, petrohradská Akademie upustila svých zásad návrh Čebyševův
jmenovala tuto vynikající ženu dopisující členkou. dvě tisíciletí nic neotřáslo základy této mohutné
stavby, vybudované Euklidem.”
Porota uznala tuto práci vynikající vzhledem jejímu zvláštnímu vý
znamu usnesla přisoudit cenu výši tří pěti tisíc franků. Když byla
otevřena obálka autorovým jménem, vyšlo najevo, jím Sofie Vasiljevna
Kovalevská. Velké nadšení rozhodovací ko
mise vyvolala práce, zaslaná pod heslem: „Mluv, umíš; proveď, čemu jsi
zavázán; buď, čím chceš. Vědcům však ani nenapadlo pomýšlet mož
nost nějaké jiné geometrie. Před rokem 1888
francouzská Akademie věd dvakrát uveřejnila soutěž řešení tohoto problému. jejím základě leželo však jako dřív týchž pět axiomů pět
postulátů. tomto harmo
nickém jasném systému nezvratně vyplývá každé následující tvrzení tvrzení
předcházejícího.
Je Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, jehož jméno naše vlast hrdá.
Více než dvě tisíciletí existovala geometrie Euklidova.matematickou úlohou zabývali tak vynikající vědci jako Euler, Lagrange,
Poinsot. Veškeré úsilí věnovali tomu, aby dokázali pátý
postulát základě ostatních axiomů postulátů.
Konečně roce 1888 byla cena vyplacena.
Avšak ceny stále zůstávaly nevyplaceny. století, avšak plné pochopení praktické uskutečnění jeho
ideí byla věc doby nedávno minulé přítomné bude věcí doby budoucí. Nejznamenitější geometři
66
.
Geometrie stále rozrůstala upevňovala; dokazovaly nové věty, řešily
nové problémy. Stala důstojnou představitelkou slavné kohorty ruských
matematiků. „Všechny pravé úhly jsou rovny”, „dva body lze spojit jedinou
přímkou” atd.
V Euklidově systému bylo pouze jedno temné místo jeho pátý postulát.
Tento postulát, který tvrdí, bodem ležícím mimo danou přímku lze vést
jedinou přímku, která byla danou přímkou rovnoběžná, není tak zřejmý
jako axiomy postuláty ostatní. Našli však řešení pouze několika speciálních případů. Účastníci soutěže nemohli dosáhnout
žádných podstatných výsledků
