Záměr studijního textu je seznamit čtenáře s metodami zpracování signálů v jednotlivých částech obecného digitálního komunikačního systému. Aktuální vydání sezabývá modulacemi v základním pásmu, analogovými a číslicovými modulacemi v přeneseném pásmu, metodami synchronizace a metodami mnohonásobného přístupu. Kapitola modulace v základním pásmu seznamuje čtenáře se základními vlastnostmi linkových kódů, porovnává jejich vlastnosti v časové i spektrální oblasti, vysvětluje základní metody detekce signálu v šumu a dává teoretický základ pro pochopení přizpůsobené filtrace a činnosti korelačního přijímače. Teoretické základy prezentované v této kapitole jsou nezbytné pro zkoumání spektrálních vlastností modulací v přeneseném pásmu a vytváří základ pro analýzu chybovosti přenosu.
7: Charakter signálových
prvků vstupu vzorkovače. Pro AWGN tato plocha
vždy nenulová, neboť Gaussovo rozložení
nabývá hodnot intervalu (-∞, ∞).) (complementary error
function), které jsou implementovány většině matematických programů (Matlab, MathCad,
Mapple, apod. Normované CDF jsou tabelovány a
lze také vypočítat pomocí funkce erf(.1 Nastavení prahu
Pokud budou datovém toku převládat například symboly s1(t), bude vhodné posunout práh
rozhodování směrem y0.).23 )
Celková pravděpodobnost vzniku chyby vyhodnocení prvků vyskytujících se
s pravděpodobnostmi P(1) P(0), dána vztahem
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
σ
γ
σ
γ 0100
10
Ty
QP
Ty
QPPch 1.21 )
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
−==≥ ∫∫
∞∞
σ
γ
σπσ
γ
γγ
00
2
00
000
2
exp
2
1 Ty
Qda
Tya
dasapTzP 1. Jak
je patrné 129H129H129HObr.3. Čím bude
poměr amplitudy směrodatné
odchylky větší, tím budou obě plochy i
pravděpodobnost vzniku chyby menší.7, hodnoty signálů z0(t) a
z1(t), občas překročí rozhodovací úroveň γ.) (error function) nebo erfc(.
.
Pokud tomuto stavu dojde okamžiku
vzorkování, vyhodnocení datového prvku
nesprávné. P0.2.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Rozložení pravděpodobnosti signálů z0(t) a
z1(t) vstupu vzorkovače definováno
hustotami pravděpodobnosti p(a|s0) p(a|s1)
odpovídající vyslání symbolů s0(t) s1(t).) jsou
normované distribuční funkce CDF (Cummulative Distribution Function) Gaussova
rozdělení, přičemž platí Φ(x) Q(x) Φ(x) Q(-x). 1.24 )
1. Tím sníží pravděpodobnost jejich chybného vyhodnocení, avšak
zvýší pravděpodobnost chybného vyhodnocení symbolů s0(t). 1. Je
tedy zřejmé, snížení chybovosti přenosu
lze dosáhnout zvýšením poměru SNR.
2
erfc
2
1
,
2
erf1
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=Φ
x
xQ
x
x 1.22 )
kde y0(t) y1(t) představují střední hodnotu signálů z0(t) z1(t) funkce Φ(. Protože však symbolů s0(t)
v určitém časovém intervalu přeneseno méně než symbolů s1(t), bude celková
Obr.) Q(. Pravděpodobnost jakou dojde
k překročení rozhodovací úrovně, odpovídá
pravděpodobnosti vzniku chyby lze ji
vypočítat pro daný prvek jako velikost
plochy resp. Pro pravděpodobnost chybného vyhodnocení prvků a
0 (velikost ploch P0) platí
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
Φ=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
−==< ∞−∞−
σ
γ
σπσ
γ
γγ
01
2
01
101
2
exp
2
1 Ty
da
Tya
dasapTzP 1. Vztahy mezi výše zmíněnými funkcemi jsou následující
(
