V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
K odvození Ohmová zákona předpokládáme, volné elektrony kovu stejně
jako molekuly plynu pohybují náhodnými směry ustavičně prodělávají srážky.3 Ohm zákon
V několika minulých kapitolách jsme vyložili, valenční elektrony kovu tvoří
plyn volných elektronů analogický některých ohledech ideálnímu plynu. Dříve než přikročí
me vysvětlení, jak proč elektronový plyn kovu odchyluje tohoto uprave
ného obrazu, podívejme se, jak prostý fakt přítomnosti elektronového plynu kovu
vede teorii elektrické vodivosti, jež souhlasí experimentem.
Proud který protéká kovovým vodičem při působení potenciálového rozdílu
V mezi jeho konci, širokém rozmezí přímo úměrný Tento empirický vztah,
nazývaný Ohmův zákon, obvykle píše jako
(20.Pásová teorie pevných látek
20. Přesněji
řečeno takto chovají elektrony horní části energetického rozdělení rozmezí
přibližně Fermiho energie), poněvadž jsou svou energií dostatečně blízko ne
obsazeným stavům horní části jejich energetického pásu, aby mohly získat dodatečnou
energii buď tepelného původu, nebo vnějšího elektrického pole.1) ,
R
kde odpor vodiče funkcí jeho rozměrů, složení teploty, avšak nezávisí V.
m
Pokaždé, když elektron podstoupí srážku, odskočí náhodném směru prů
měru již nemá žádnou složku pohybu rovnoběžnou elektrickým polem. počátku
každého časového intervalu můžeme elektron představit nulovou složkou
484
.
Mezi jednotlivými srážkami určitý střední časový interval který závisí na
bližší charakteristice elektronového plynu.
Jak uvidíme později, nejde zde srážky mezi elektrony navzájem, ale srážky elek
tronů nepravidelnostmi mřížky, buď strukturními poruchami, nebo atomy,
momentálně vibracemi vychýlenými rovnovážných poloh; přesná povaha těchto
srážek není pro tento rozbor důležitá, dokud jsou srážky náhodné. Vytvoříme-li mezi konci vodiče potenciálo
vý rozdíl, bude zde elektrické pole Síla, jíž toto pole působí elektron, rovná
eE opačného směru než jelikož elektrony jsou záporně nabité. Druhý pohybo
vý zákon dává
F ,
F Av
eE ,
T
kde změna rychlosti elektronu během časového intervalu tedy
eEz
Au ----
