V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
3 Kvantová čísla
První hořejších rovnic, rovnice (9.10)
m,
sin29 sin d9
d ^sin 1(1 1),
d j
(9.14)
sin 9
sin d9
r dr
+
2m
h2
)+['('+1
)“^ e=0 '
\4KE0r J
Každá obyčejnou diferenciální rovnicí pro jednu funkci jedné proměnné..10) (9.
Diferenciální rovnice (9.). obr.11) obvykle píší tvaru
— m2<
P ,
dep2
(9. Dosáhli
jsme tedy našeho cíle, totiž zjednodušení Schrodingerovy rovnice pro vodíkový
atom, která byla původně parciální diferenciální rovnicí pro funkci proměnných. Rovnice pro funkce jsou tudíž
(9.13)
(9. Uvedli jsme již, jednou podmínek, jež vlnová
funkce tedy <
P
, která složkou úplné vlnové funkce musí splňovat, požada
vek jednoznačnosti, tj.12)
(9.8), (9.
\4jte0r J
Rovnice (9.. aby daném bodě prostoru měla funkce jednu jedinou hodno
tu.2 zřejmé, úhly <
p udávají touž poledníkovou rovinu. Pro nás nyní důležité, tyto polynomy
208
. 9.Kvantová teorie atomu vodíku
z důvodů, jež vysvitnou později.12), snadno řeší výsledkem
(9.13) pro dosti složité řešení, které vyjadřuje
pomocí tzv. Legendrových polynomů.15) <P((p) exp (im,(p) ,
kde integrační konstanta. Konstanta nazývá magnetické kvantové číslo atomu vodíku.
9.11)
1 dR\ 2mr2 e
R h2
( l(l . Musí
tedy platit, <P(<p) <P(cp 2n) neboli
A exp (im^p) exp [imt((p 2ir)] ,
což může nastat jedině když nebo kladné záporné celé číslo 2,
+ ,
