V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Kvantová teorie atomu vodíku
z důvodů, jež vysvitnou později.2 zřejmé, úhly <
p udávají touž poledníkovou rovinu.3 Kvantová čísla
První hořejších rovnic, rovnice (9. Musí
tedy platit, <P(<p) <P(cp 2n) neboli
A exp (im^p) exp [imt((p 2ir)] ,
což může nastat jedině když nebo kladné záporné celé číslo 2,
+ ,.13)
(9. Pro nás nyní důležité, tyto polynomy
208
. aby daném bodě prostoru měla funkce jednu jedinou hodno
tu.8), (9.
9.).. Uvedli jsme již, jednou podmínek, jež vlnová
funkce tedy <
P
, která složkou úplné vlnové funkce musí splňovat, požada
vek jednoznačnosti, tj.12)
(9.13) pro dosti složité řešení, které vyjadřuje
pomocí tzv.15) <P((p) exp (im,(p) ,
kde integrační konstanta.
\4jte0r J
Rovnice (9. Dosáhli
jsme tedy našeho cíle, totiž zjednodušení Schrodingerovy rovnice pro vodíkový
atom, která byla původně parciální diferenciální rovnicí pro funkci proměnných.
Diferenciální rovnice (9. obr.10)
m,
sin29 sin d9
d ^sin 1(1 1),
d j
(9.10) (9.11) obvykle píší tvaru
— m2<
P ,
dep2
(9.11)
1 dR\ 2mr2 e
R h2
( l(l .12), snadno řeší výsledkem
(9. Legendrových polynomů..14)
sin 9
sin d9
r dr
+
2m
h2
)+['('+1
)“^ e=0 '
\4KE0r J
Každá obyčejnou diferenciální rovnicí pro jednu funkci jedné proměnné. Rovnice pro funkce jsou tudíž
(9. Konstanta nazývá magnetické kvantové číslo atomu vodíku. 9
