V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
aby daném bodě prostoru měla funkce jednu jedinou hodno
tu. Uvedli jsme již, jednou podmínek, jež vlnová
funkce tedy <
P
, která složkou úplné vlnové funkce musí splňovat, požada
vek jednoznačnosti, tj.8), (9.14)
sin 9
sin d9
r dr
+
2m
h2
)+['('+1
)“^ e=0 '
\4KE0r J
Každá obyčejnou diferenciální rovnicí pro jednu funkci jedné proměnné.Kvantová teorie atomu vodíku
z důvodů, jež vysvitnou později. Pro nás nyní důležité, tyto polynomy
208
.10)
m,
sin29 sin d9
d ^sin 1(1 1),
d j
(9. obr. Rovnice pro funkce jsou tudíž
(9.15) <P((p) exp (im,(p) ,
kde integrační konstanta.
9. Konstanta nazývá magnetické kvantové číslo atomu vodíku.12)
(9.3 Kvantová čísla
První hořejších rovnic, rovnice (9. Musí
tedy platit, <P(<p) <P(cp 2n) neboli
A exp (im^p) exp [imt((p 2ir)] ,
což může nastat jedině když nebo kladné záporné celé číslo 2,
+ ,.13)
(9.2 zřejmé, úhly <
p udávají touž poledníkovou rovinu.12), snadno řeší výsledkem
(9. 9.13) pro dosti složité řešení, které vyjadřuje
pomocí tzv.11) obvykle píší tvaru
— m2<
P ,
dep2
(9. Legendrových polynomů.. Dosáhli
jsme tedy našeho cíle, totiž zjednodušení Schrodingerovy rovnice pro vodíkový
atom, která byla původně parciální diferenciální rovnicí pro funkci proměnných.10) (9.).
Diferenciální rovnice (9.
\4jte0r J
Rovnice (9..11)
1 dR\ 2mr2 e
R h2
( l(l
