V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Abychom toto cho
vání poznali, musíme rovnici (9.
Z rovnice (9.2 Separace proměnných
Schródingerova rovnice pro případ vodíkového atomu, přepsaná sférických
souřadnicích, přednost, lze tomto tvaru snadno separovat tři nezávislé
rovnice, nichž každá obsahuje jen jednu proměnnou. Postupujeme stejně jako kap. Předpokládáme tedy, je
(9.4)
4us0r
— .4) parciální diferenciální rovnicí pro vlnovou funkci ij/ elektronu
v atomu vodíku.
8 při vyšetřování problému částice trojrozměrné krabici.Kvantová teorie atomu vodíku
Ve sférických souřadnicích Schródingerova rovnice zní
+ -
n
Dosazením (9.5), kterou můžeme psát tvaru
ý R0& ,
206
.
Rovnice (9. Spolu různými podmínkami, kladenými i(í probíranými
v kap. (například jednoznačnost t/f musí mít jednu jedinou hodnotu kaž
dém bodě <p), tato rovnice plně určuje chování elektronu.4) řešit pro vlnovou funkci
9.5) cp) R(r) $((p) Vlnová funkce atomu vodíku
Funkce R(r) popisuje průběh vlnové funkce elektronu podél polohového vektoru
z atomového jádra při konstantním cp, funkce závislost i/Vna úhlu podél
poledníku koule středem jádru atomu při konstantním cp, konečně funkce
<p(cp) závislost i// azimutálním úhlu podél rovnoběžky této kouli při konstant
ním 9. Tady hledáme řešení, kde
má vlnová funkce i)/(r, cp) tvar součinu tří různých funkcí R(r), <£(<?),
které závisejí řadě jen cp.2) potenciální energii násobením celé rovnice výrazem sin2 9
dostaneme
(9
