V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
41) (8.44) =
2mE
Rovnice (8..47) skutečnost, jedna energetická hladina může
být spojena více než jedním kvantovým stavem.1), stejně jako rovnice (8.
To obecný rys trojrozměrných problémů setkáme ním znovu příští
kapitole budeme věnovat teorii vodíkového atomu. Máme tedy celkem pro
vlnovou funkci
(8. Například naše částice může mít
energii 9n2h2j2m každém těchto tří kvantových stavů:
[«* 2
ny •
> •n, 1
[n2 .
kzL nzn ,..... nxnx nvny n7nz
yj sin -------sin sin ,
nx 1,2, ,.
Vlnové funkce pro částici krychlové krabici jsou pak dány výrazem
(8..
201
.46)
..8..
Zajímavostí vztahu (8..
a možné energie částice jsou
(8.47) («* z)
2 ,2
n h
2mL2
Namísto jednoho kvantového čísla jednorozměrné krabice tady zapotřebí tří
kvantových čísel, každé pro jednu souřadnici, abychom mohli udat stav částice...
kyL nyn ,.
Volbou funkce sinus jsme zajistili, aby bylo počátku, nyní musíme
určit hodnoty kx, tak, bude i]/ při Tyto hodnoty dostanou
ze vztahů
kxL nxn .45) i¡/ \
l/
x\
l/
y\
l/
z sin kxx sin sin kzz ,
kde normovací konstanta, jejíž hodnota zabezpečuje splnění podmínky
J 1.
nz .. místech, kde rovno nebo Příslušnou funkcí pro naše řešení tak
jen sinus, neboť rozdíl kosinu rovná počátku.
ny ,.8
kde konstanty jsou podrobeny podmínce
(8.1) mohou mít sinová kosinová řešení. Hraniční
(okrajové) podmínky kladené požadují, aby bylo stěnách krychle,
tj.43) jsou obyčejné diferenciální rovnice přesně téhož tvaru jako
(8
