V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
(8. Předpokládá proto, vlnová funkce \p(x, skutečnosti
součinem tří funkcí ipx(x), ipy(y) t
pz(z), jež závisejí vždy jen jedné proměnné
x, resp.38) obsahuje všechny tři souřadnice Abychom nalezli řešení,
musíme nejprve separovat tři nezávislé rovnice, nichž každá obsahuje jen
jednu souřadnici.
i/>
x dx2 ipy dy2 ipz dz2 h2
Každý člen levé straně rovnice (8.
Rovnice (8.43) •
dz
200
. tj.40) funkcí jiné proměnné pravá strana
je konstanta nezávislá hodnotách Každý člen nalevo tudíž musí rovnat
samostatné konstantě, což lze vyjádřit vztahy
ipx dx
c*>
(»■ ř
ipy dy2
( 8.38), dostaneme
, d2ipx d2i/rr d2ipz 2mE
• 'Pxýy 2
- 'l'x'1'y'l'z . Parciální derivace
zip \
p
xipyipz jsou
d d2ipx
2 '¡'y'1'z 2
= y
dx2 dx
d2\
p d2ip
0/ dy2
5 2ip d2ipz
T A
dz2 dzJ '
Dosadíme-li nyní tyto parciální derivace spolu ipxipyipz (8.39) \p(x, ij/
x(x) ipy(y) z{z) ■
Tento předpoklad rozumný, neboť obsahuje jen nezávislost změny \
p každou
souřadnicí změnách způsobených ostatními souřadnicemi.Aplikace kvantové mechaniky
a tuto rovnici máme řešit vzhledem vlnové funkci ip, podrobené hraniční podmínce
i/í stěnách krabice.
dx^ dy1 hL
Dělením této rovnice součinem xipyip uspořádáním členů máme
/g 40\ laaE
