V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Zajímavostí vztahu (8... místech, kde rovno nebo Příslušnou funkcí pro naše řešení tak
jen sinus, neboť rozdíl kosinu rovná počátku.47) («* z)
2 ,2
n h
2mL2
Namísto jednoho kvantového čísla jednorozměrné krabice tady zapotřebí tří
kvantových čísel, každé pro jednu souřadnici, abychom mohli udat stav částice. Například naše částice může mít
energii 9n2h2j2m každém těchto tří kvantových stavů:
[«* 2
ny •
> •n, 1
[n2 .
201
.41) (8.
kzL nzn ,..1) mohou mít sinová kosinová řešení.8..
ny ,. Hraniční
(okrajové) podmínky kladené požadují, aby bylo stěnách krychle,
tj..1), stejně jako rovnice (8.. Máme tedy celkem pro
vlnovou funkci
(8..
Vlnové funkce pro částici krychlové krabici jsou pak dány výrazem
(8..8
kde konstanty jsou podrobeny podmínce
(8.45) i¡/ \
l/
x\
l/
y\
l/
z sin kxx sin sin kzz ,
kde normovací konstanta, jejíž hodnota zabezpečuje splnění podmínky
J 1.47) skutečnost, jedna energetická hladina může
být spojena více než jedním kvantovým stavem.
Volbou funkce sinus jsme zajistili, aby bylo počátku, nyní musíme
určit hodnoty kx, tak, bude i]/ při Tyto hodnoty dostanou
ze vztahů
kxL nxn ....46)
.
nz .43) jsou obyčejné diferenciální rovnice přesně téhož tvaru jako
(8.
kyL nyn ,. nxnx nvny n7nz
yj sin -------sin sin ,
nx 1,2, ,..44) =
2mE
Rovnice (8.
a možné energie částice jsou
(8.
To obecný rys trojrozměrných problémů setkáme ním znovu příští
kapitole budeme věnovat teorii vodíkového atomu
