V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
nxnx nvny n7nz
yj sin -------sin sin ,
nx 1,2, ,. Například naše částice může mít
energii 9n2h2j2m každém těchto tří kvantových stavů:
[«* 2
ny •
> •n, 1
[n2 . Hraniční
(okrajové) podmínky kladené požadují, aby bylo stěnách krychle,
tj..
a možné energie částice jsou
(8.
kzL nzn ,.44) =
2mE
Rovnice (8.
ny ,...
201
..47) skutečnost, jedna energetická hladina může
být spojena více než jedním kvantovým stavem.
kyL nyn ,..43) jsou obyčejné diferenciální rovnice přesně téhož tvaru jako
(8. místech, kde rovno nebo Příslušnou funkcí pro naše řešení tak
jen sinus, neboť rozdíl kosinu rovná počátku..8.47) («* z)
2 ,2
n h
2mL2
Namísto jednoho kvantového čísla jednorozměrné krabice tady zapotřebí tří
kvantových čísel, každé pro jednu souřadnici, abychom mohli udat stav částice..1), stejně jako rovnice (8.
To obecný rys trojrozměrných problémů setkáme ním znovu příští
kapitole budeme věnovat teorii vodíkového atomu. Máme tedy celkem pro
vlnovou funkci
(8...1) mohou mít sinová kosinová řešení..
Volbou funkce sinus jsme zajistili, aby bylo počátku, nyní musíme
určit hodnoty kx, tak, bude i]/ při Tyto hodnoty dostanou
ze vztahů
kxL nxn ..
Zajímavostí vztahu (8.8
kde konstanty jsou podrobeny podmínce
(8.41) (8.45) i¡/ \
l/
x\
l/
y\
l/
z sin kxx sin sin kzz ,
kde normovací konstanta, jejíž hodnota zabezpečuje splnění podmínky
J 1.46)
.
Vlnové funkce pro částici krychlové krabici jsou pak dány výrazem
(8..
nz
