V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
„Řešit“ Schródingerovu
rovnici pro daný systém znamená najít vlnovou funkci ij/, která splňuje nejenom
Schródingerovu rovnici dané okrajové podmínky, ale požadavky pro přípustnou
vlnovou funkci —totiž, aby vlnová funkce její derivace byly spojité, konečné jedno
značné.57) E\!> Hi/f.52).
174
. Kvantování energie tak vlnové mechanice objevuje jako přirozený prvek
teorie fyzikálním světě ukazuje jako univerzální jev charakteristický pro
všechny stabilní systémy.
7.
Obecně lze stacionární Schródingerovu rovnici řešit jen pro jisté hodnoty
energie Obsah tohoto konstatování nemá nic společného případnými matema
tickými obtížemi, nýbrž daleko vážnějšího, zásadního rázu.
2m 8x
Vynásobíme-li nyní touto operátorovou rovnicí, dostaneme
( )
což stejné jako (7.9 Vlastní hodnoty vlastní funkce
O perátor celkové energie
h2 d2
(7. Neexistuje-li žádná taková vlnová funkce, nemůže být systém stacionárním
stavu.Schrodingerova rovnice
Operátor potenciální energie jako dříve
V V,
neboť V(x), kdežto pro operátor kinetické energie jsme dostali (7.
T —
2m 8x2
Při konstantním tedy operátorová rovnice, odpovídající je
h2 82
(7.56) -------------- Hamiltonův operátor
2m 8x
se nazývá Hamiltonův operátor (hamiltonián), neboť nám klasické mechaniky při
pomíná Hamiltonovu funkci, která výrazem pro celkovou energii systému, vyjád
řenou jen pomocí souřadnic hybností. Stacionární Schrodingerova rovnice dá
zřejmě jednoduše zapsat tvaru
(7.54) V.46), tj
