V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Její trojrozměrný tvar je
,n r-,\ Trojrozměrná stacionární
(7-53) V)iy . Dosazením (7. těchto okolností lze
Schrödingerovu rovnici zjednodušit odstraněním veškeré závislosti Všimněme si,
že jednorozměrná vlnová funkce volné částice může mít tvar
= exp —(i¡ti) (Et px)] exp —iEt/h) exp (ipx/h) =
(7. sku
tečnosti mají všechny vlnové funkce částic, něž působí konzervativní síly, časovou
závislost tohoto tvaru jako volné částice.
Známe-li vlnovou funkci systému, střední hodnota G(x, p)
00
'F*G'P Střední hodnota operátoru
— 00
Tento výsledek opodstatňuje naše dřívější tvrzení, vlnové funkce lze dostat
veškeré informace příslušném systému, které dovoluje princip neurčitosti.
(7.50) G(x, j
173
.51) i¡/ exp —iEifh) .52) Schrödingerova rovnice pro stacionární stavy (též stacionární,
bezčasová Schrödingerova rovnice).8
operátoru třeba pouze vyjádřit pomocí potom místo dosadit (ft/i) d/dx.
7.
Tady součinem časově závislé funkce exp —iEtjh) funkce polohy i/>.51) časové Schrö-
dingerovy rovnice dostaneme
—Eif/ exp —iEt/h) exp( —\Etjti) exp( —iEí/ft) ,
2m dx2
takže vykráčení společným exponenciálním faktorem je
¿ Jednorozměrná stacionární
' dx2 fi2 Schrödingerova rovnice
Rovnice (7.
Vyjádříme celkovou energii Fčástice pomocí operátorů poněvadž
se potenciální energie nemění časem, celková energie konstantní operátor E
je prostě číslo
E E.7.8 Schrödingerova rovnice: stacionární tvar
V mnoha případech potenciální energie částice nezávisí explicitně čase; síly, jež
na částici působí, tedy mění jen polohou částice.
v Schrodingerova rovnice
Stacionární tvar Schrödingerovy rovnice lze získat též jiným způsobem
