V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
48) (7.48) íF* dx
i dx
Y =
a střední hodnota pro E
E 1°° J°° (ih =
r°° v
(7.47), (tj. aplikujeme operátor (7.
Každou pozorovatelnou veličinu charakterizující fyzikální systém, lze
reprezentovat vhodným kvantověmechanickým operátorem získání tohoto
172
.49) .
J t
O výrazy (7.44) Schrodingerovy
rovnice navzájem ekvivalentní.Schrodingerova rovnice
Nyní vynásobíme identitu rovnicí (7.
Poněvadž lze rovnici nahradit odpovídajícími operátory, můžeme těchto
operátorů použít výpočtu středních hodnot pro Tak střední hodnota pro je
, d
~ )
(7. případě algebraických veličin, jako nebo V(x), na
pořadí faktorů pod integrálem nezáleží, avšak přítom nosti diferenciálních operá
torů musí správné pořadí faktorů dodržovat.
Ostatní možnosti jsou
r« C
'-0 h
p'?*'? -[«p* •
p]? 0
0 o,
J lj-a>čx Í
jelikož *F* musí být bodech oo, anebo
f fco s
'P*Wpdx Y*<F ,
J dx
což nemá žádný smysl.43), (7. Postulování vztahů (7.49) možno vypočítat pro každou přípustnou vlnovou funkci
V(x, t).47)),
a dostaneme tak
8 82«F
ih ------------------ V*P ,
8t dx
což Schrodingerova rovnice.
Nyní již jasné, proč musíme vyjádřit střední hodnoty operátory tvaru
-j: 'F*p'F
