V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
6 Střední hodnoty
Jakmile jednou Schrddingerova rovnice vyřešena pro částici dané fyzikální situaci,
obsahuje výsledná vlnová funkce ÍP(x, veškeré informace částici, které
jsou dovoleny principem neurčitosti.Schródingerova rovnice
takže definice (7.35) bude platnou aproximací..
Tady třeba zeptat, proč nelze výrazu (7.? Střední poloha tom případě stejná
jako poloha těžiště tohoto rozdělení, takže je
= 2x2 .36) . Díivodem skutečnost, výraz (7. Výraz (7. výjimkou těch proměnných, jež jsou někte
rých případech kvantované, jsou tyto informace dány nikoli určitými čísly, ale
pravděpodobnostmi. těchto okolností nepůsobí částici žádné síly, její rychlost v
je stejná bodech obě strany rovnice (7.35) \'F\2 ,
neboť plni rychlost částice. Tok pravděpodobnosti volné částice prostě
součinem její hustoty pravděpodobnosti její rychlosti.
Abychom tento postup lépe objasnili, zodpovíme nejprve poněkud odlišnou
otázku: Jaká střední poloha souboru částic rozdělených podél osy tak, je
N částic bodě částic bodě atd.
To známý typ rovnice; věta zachování přesně téhož tvaru, jen hustotou hmoty g
na místě hustoty pravděpodobnosti 7]2, jednou základních rovnic mechaniky
kapalin. Jako příklad vypočtěme střední hodnotu polohy částice,
popsané vlnovou funkcí *
//(x, t), ose hodnota kterou bychom dostali
při experimentálním zjištění polohy velkého počtu částic popsaných touž vlnovou
funkcí nějakém okamžiku vystředováním výsledků.. í
n .36) rovnají nule nezávisle na
volbě x2.34) však platí všech okolností..35) použít obecné definici toku
pravděpodobnosti místo (7..
7.28) pro zachování
pravděpodobnosti tom případě zní
(7. Mění-li F(x, hybnost energie částice funkcí t
a při výpočtu dT/dx dT*jdx musí brát jejich parciální derivace.34).34) máme pro tok pravděpodobnosti
S 'i7*'/A =
2m m
(7. Vztah (7. pro částici, jejíž potenciální energie
V{x, konstantní. Jestliže ovšem
V(x, mění jen pomalu lze derivace při výpočtu dWjdx d'F*ldx
zanedbat (7.35) byl odvozen
s užitím vlnové funkce pro volnou částici, tj. '
168
