V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
36) .
Abychom tento postup lépe objasnili, zodpovíme nejprve poněkud odlišnou
otázku: Jaká střední poloha souboru částic rozdělených podél osy tak, je
N částic bodě částic bodě atd.6 Střední hodnoty
Jakmile jednou Schrddingerova rovnice vyřešena pro částici dané fyzikální situaci,
obsahuje výsledná vlnová funkce ÍP(x, veškeré informace částici, které
jsou dovoleny principem neurčitosti.Schródingerova rovnice
takže definice (7.
7. Vztah (7.
To známý typ rovnice; věta zachování přesně téhož tvaru, jen hustotou hmoty g
na místě hustoty pravděpodobnosti 7]2, jednou základních rovnic mechaniky
kapalin. í
n . Jako příklad vypočtěme střední hodnotu polohy částice,
popsané vlnovou funkcí *
//(x, t), ose hodnota kterou bychom dostali
při experimentálním zjištění polohy velkého počtu částic popsaných touž vlnovou
funkcí nějakém okamžiku vystředováním výsledků.. výjimkou těch proměnných, jež jsou někte
rých případech kvantované, jsou tyto informace dány nikoli určitými čísly, ale
pravděpodobnostmi.. Tok pravděpodobnosti volné částice prostě
součinem její hustoty pravděpodobnosti její rychlosti. Výraz (7.35) bude platnou aproximací.35) \'F\2 ,
neboť plni rychlost částice. Jestliže ovšem
V(x, mění jen pomalu lze derivace při výpočtu dWjdx d'F*ldx
zanedbat (7. pro částici, jejíž potenciální energie
V{x, konstantní..35) použít obecné definici toku
pravděpodobnosti místo (7.. '
168
.
Tady třeba zeptat, proč nelze výrazu (7.? Střední poloha tom případě stejná
jako poloha těžiště tohoto rozdělení, takže je
= 2x2 . Díivodem skutečnost, výraz (7. těchto okolností nepůsobí částici žádné síly, její rychlost v
je stejná bodech obě strany rovnice (7.36) rovnají nule nezávisle na
volbě x2.28) pro zachování
pravděpodobnosti tom případě zní
(7.35) byl odvozen
s užitím vlnové funkce pro volnou částici, tj.34).34) máme pro tok pravděpodobnosti
S 'i7*'/A =
2m m
(7.34) však platí všech okolností. Mění-li F(x, hybnost energie částice funkcí t
a při výpočtu dT/dx dT*jdx musí brát jejich parciální derivace
