V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Díivodem skutečnost, výraz (7..6 Střední hodnoty
Jakmile jednou Schrddingerova rovnice vyřešena pro částici dané fyzikální situaci,
obsahuje výsledná vlnová funkce ÍP(x, veškeré informace částici, které
jsou dovoleny principem neurčitosti.34)... pro částici, jejíž potenciální energie
V{x, konstantní. Jako příklad vypočtěme střední hodnotu polohy částice,
popsané vlnovou funkcí *
//(x, t), ose hodnota kterou bychom dostali
při experimentálním zjištění polohy velkého počtu částic popsaných touž vlnovou
funkcí nějakém okamžiku vystředováním výsledků.35) bude platnou aproximací.34) však platí všech okolností.
Tady třeba zeptat, proč nelze výrazu (7. Jestliže ovšem
V(x, mění jen pomalu lze derivace při výpočtu dWjdx d'F*ldx
zanedbat (7.. Vztah (7. '
168
. těchto okolností nepůsobí částici žádné síly, její rychlost v
je stejná bodech obě strany rovnice (7.Schródingerova rovnice
takže definice (7.28) pro zachování
pravděpodobnosti tom případě zní
(7.
7.35) \'F\2 ,
neboť plni rychlost částice.36) .
Abychom tento postup lépe objasnili, zodpovíme nejprve poněkud odlišnou
otázku: Jaká střední poloha souboru částic rozdělených podél osy tak, je
N částic bodě částic bodě atd. í
n .35) použít obecné definici toku
pravděpodobnosti místo (7.
To známý typ rovnice; věta zachování přesně téhož tvaru, jen hustotou hmoty g
na místě hustoty pravděpodobnosti 7]2, jednou základních rovnic mechaniky
kapalin. Mění-li F(x, hybnost energie částice funkcí t
a při výpočtu dT/dx dT*jdx musí brát jejich parciální derivace.34) máme pro tok pravděpodobnosti
S 'i7*'/A =
2m m
(7.36) rovnají nule nezávisle na
volbě x2. výjimkou těch proměnných, jež jsou někte
rých případech kvantované, jsou tyto informace dány nikoli určitými čísly, ale
pravděpodobnostmi. Výraz (7. Tok pravděpodobnosti volné částice prostě
součinem její hustoty pravděpodobnosti její rychlosti.? Střední poloha tom případě stejná
jako poloha těžiště tohoto rozdělení, takže je
= 2x2 .35) byl odvozen
s užitím vlnové funkce pro volnou částici, tj
