V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Objeví-li výrazu Laplaceův operátor V2,
okamžitě víme, máme provést druhou parciální derivaci toho, ním následuje
(v našem případě vlnové funkce W), podle každé souřadnice výsledek sečíst.25) 1
V dx2 8y2 8z2
se často zkracuje jako V2"?, kde Laplaceův operátor1’3), definovaný vztahem
/y 2g\ _
j_ Laplaceův operátor
dx2 8y2 8z2 kartézských souřadnicích
Operátor matematická instrukce, která nám říká, jakou operaci máme provést
s veličinou, která ním následuje.Schrödingerova rovnice
(7. Vý
hodou použití V2!ř vyjádření (7. překl.23) představuje časově závislý tvar Schröding erovy rovnice (časovou
Schrödingerovu rovnici).
’ 3x2
Dosazením těchto výrazů pro (7.20) dostaneme
/y 22) —
2 y*p Jednorozměrná časová
i dx2 Schrödingerova rovnice
Rovnice (7.
Veličina
(7.25) je, V2|P není symbolem specifickým pro
kartézské souřadnice; Schrödingerova rovnice tvaru
/y 27) Trojrozměrná časová
i Schrödingerova rovnice
tak platí všech souřadnicových systémech předpokladu, operátor je
v každém nich příslušným způsobem definován.
164
.3
) Laplaceův operátor též velmi často značí symbolem Pozn.24)
i 8y2 8z2 )
kde potenciální energie částice funkcí Jakákoli omezení, jež mohou
být kladena pohyb částice, projeví funkci potenciální energie Jakmile je
známo možno Schrödingerovu rovnici řešit pro vlnovou funkci částice, tak
určit hustotu pravděpodobnosti \W\2 pro dané t.22) . Vhodná volba souřadnicového
systému často usnadňuie řešení diferenciální rovnice; uvidíme například, Schrödin
gerova rovnice pro vodíkový atom nejsnáze řeší pro vyjádřenou sférických
7. trojrozměrném případě časová Schrödingerova rovnice
zní
(7
