|
Kategorie: Skripta |
Tento dokument chci!
Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
Strana 42 z 103
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
Příklad (6.F0(jω) −1
Nyquistovo kriterium stability: Soustava stabilní, jestliž frekvenčnícharakteristika
otevřené smyčky míjíkritický bod vlevo smyslu narůstajícífrekvence.20)1 F0(jω1) F0(jω1) −1
pak (6.
37
.an an−1 10, an−2 100, an−3 200
Determinanty: =
an−1 0
an−3 an−2 an−1
0 an−3
=
10 0
200 100 10
0 200
= 200000 40000 0
∆2 =
an−1 an
an−3 an−2
=
10 1
200 100
= 1000 200 0
∆1 an−1 0
Všechny determinanty jsou kladné soustava stabilní.F0(jω) −1
Grafické vyjá dřeníNyquistova kriteria stability patrné obr.4 6. 6.5.4): Vyšetřete stabilitu uzavřené smyčky, jejíž přenosová funkce je
F(p) 1
p3
+ 10p2
+ 100p 200
Charakteristická rovnice p3
+ 10p2
+ 100p 200 0
Koeficienty charakteristické rovnice jsou: . FrekvenčníF0(p) F0(p) 0
přenos uzavřené smyčky je
(6.
Nyquistovo kriterium stability
Algebraické kriterium Routh-Hurwitzovo řadu nevý hod:
vyčíslenídetrminantů časově ročné
vliv změny některé koeficientů stabilitu lze zjistit pouze nový vyčíslením všech
determinantů
i když soustava stabilní, nelze zjistit dné informace poloze kořenů komplexní
rovině, eventuelně informace průběhu přechodné děje
Uvedené nevý hody nemá grafické Nyquistovo kriterium:
Přenos soustavy uzavřenou jednotkovou zpětnou vazbou je
(6.18)Fw(p) =
F0(p)
1 F0(p)
v němž přenos otevřené smyčky, charakteristická rovnice.19)Fw(jω) =
F0(jω)
1 F0(jω)
Jestliž existuje takové pro které platíω1
(6.21)Fw(jω1) ∞
Hranice mezi stabilitou nestabilitou předpoklá frekvenčnícharakteristika otevřené
smyčky prochá zíbodem
