... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
(4.64)
Tuto pravděpodobnost chyby můžeme také vyjádřit jako funkci vzdálenosti mezi oběma
možnými signály (body reálné ose). (4.62)
Obdobný vztah:
P(e|s2) Q
2Eb
N0
, (4. Tato vzdálenost rovna 2
√
Eb dosazení
do předchozího vztahu obdržíme:
P(e) Q
d2
2N0
.65)
. Závislost pravděpodobnosti chyby poměru Eb/N0 pro binární antipodální signály je
na obrázku 4. (4. (4.
.Teorie rádiové komunikace 38
Optimální detektor bude tomto případě porovnávat výstup korelátoru hodno-
tou předpokladu vyslání signálu tedy dojde chybě, pokud bude výstup
korelátoru pravděpodobnost chyby tedy bude dána integrálem funkce hustoty
pravděpodobnosti p(r|s1) pro 0:
p(e|s1) =
0
−∞
p(r|s1)dr =
1
√
πN0
0
−∞
e
−
(r−
√
Eb)2
N0 dr.6.63)
lze odvodit pro pravděpodobnost chyby předpokladu vyslání signálu s2.61)
Vzhledem symetrii funkce hustoty pravděpodobnosti normálního rozdělění ohledem
na definici Q-funkce příloze pak můžeme psát:
P(e|s1) =
1
√
2π
∞
√
2Eb/N0
e− x2
2 Q
2Eb
N0
. Předpokládáme-
li nyní, pravděpodobnost vyslání obou signálů jsou stejné (P(s1) P(s2)), průměrná
pravděpodobnost chyby:
P(e) P(s1)P(e|s1) P(s2)P(e|s2) =
1
2
P(e|s1) +
1
2
P(e|s2) =
= Q
2Eb
N0
=
1
2
erfc
Eb
N0
. (4.60)
Substitucí =
√
2 r−
√
Eb√
N0
převedeme výše uvedené normální rozdělění pravděpodob-
nosti normované normální rozdělění pravděpodobnost chyby předpokladu vyslání
signálu pak bude:
P(e|s1) =
1
√
2π
−
√
2Eb/N0
−∞
e− x2
2 dx
