... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
Teorie rádiové komunikace 34
4. Takový detektor nazývá Bayesův detektor.1 Bayesovo kriterium
Doposud uvedená kriteria byla optimální smyslu minimalizace pravděpodobnosti chyby.
V našem případě detekce konstantního signálu mohou vstupu detektoru nastat
následující dvě situace odpovídající dvěma různým hypotézám:
• Hypotéza (H1): přijatý signál tvoří pouze šum, nastoupení pravděpo-
dobností P(H1)
• Hypotéza (H2): přijatý signál tvoří součet signál šum, P(H2) =
1 P(H1).4. [6].41)
Při rozhodování tom, zda byl přijat zašuměný užitečný signál pouze šum může
dojít chybě.42)
přičemž pravděpodobnost rozhodnutí prospěch předpokladu platnosti H1, P(H1|H1)
je dána integrálem přes oblast R1:
P(H1|H1) =
R1
p(r|H1)dr, (4.
Těmto dvěma hypotézám odpovídají podmíněné funkce hustoty pravděpodobnosti z
obrázku 4. Bylo rozhodnuto prospěch hypotézy skutečně platí
2.
Pro jednoduchost budeme, obdobně jako [15], uvažovat případ detekce známého kon-
stantního signálu přítomnosti aditivního šumu normálním rozdělením.4:
p(r|H1) =
1
√
2πσ2
e
−r2
2σ2
(4.
Nyní problém zobecníme budeme hledat takový detektor, který bude optimální ve
smyslu minimalizace průměrných ztrát.43)
. (4. Bylo rozhodnuto prospěch hypotézy skutečně platí správný příjem.
Průměrná ztráta C(D|H1) předpokladu platnosti tedy dána [14]:
C(D|H1) c11P(H1|H1) c21P(H2|H1), (4.40)
a
p(r|H2) =
1
√
2πσ2
e
−(r−k)2
2σ2
. Ztráty odpovídající
jednotlivým výše uvedeným případům pak označíme postupně c11, c12, c21, c22. Celkem tedy mohou nastat tyto případy:
1. Bylo rozhodnuto prospěch hypotézy H1, ale skutečnosti platí ’missed
detection’
3. Zájemci o
hlubší pohled tuto problematiku mohou čerpat informace např. Bylo rozhodnuto prospěch hypotézy H2, ale skutečnosti platí falešný
poplach (false alarm)
4.
Každé možnosti možno přiřadit určitou penalizaci ztrátu (cost)
